Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(7{,}6 - 3{,}1) \cdot 6{,}8$.

1. 1
   Вычислим разность чисел в скобках.$$7{,}6 - 3{,}1 = 4{,}5$$
2. 2
   Умножим результат на $6{,}8$.$$4{,}5 \cdot 6{,}8 = 30{,}6$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{9}{10} : 3{,}6 + \dfrac{1}{4}$.

1. 1
   Выполним деление:$$\dfrac{9}{10} : 3{,}6 = 0{,}9 : 3{,}6 = 0{,}25$$
2. 2
   Прибавим одну четверть:$$0{,}25 + \dfrac{1}{4} = 0{,}25 + 0{,}25 = 0{,}5$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\left(\frac{6}{7}-\frac{5}{8}\right):\frac{5}{28}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $56$.$$\frac{6}{7}-\frac{5}{8}=\frac{48}{56}-\frac{35}{56}=\frac{13}{56}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь и сократим.$$\frac{13}{56}:\frac{5}{28}=\frac{13}{56}\cdot\frac{28}{5}=\frac{13}{10}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{13}{8} : \dfrac{26}{15}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{13}{8} : \dfrac{26}{15} = \dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{13}{8} \cdot \dfrac{15}{26}$$
2. 2
   Сократим дроби и вычислим:$$\dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{13}{8} \cdot \dfrac{15}{26} = 3$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{2} : 0{,}14 + \dfrac{2}{5}$.

1. 1
   Вычислим частное первой части выражения:$$\dfrac{7}{2} : 0{,}14 = 3{,}5 : 0{,}14 = 25$$
2. 2
   Преобразуем дробь $\dfrac{2}{5}$ в десятичную:$$\dfrac{2}{5} = 0{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{3}{5} - 1{,}2 - \left(-\dfrac{3}{2}\right)$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{3}{5}=0{,}6,\quad \dfrac{3}{2}=1{,}5$$
2. 2
   Вычитание отрицательного числа заменяем сложением:$$0{,}6-1{,}2-(-1{,}5)=0{,}6-1{,}2+1{,}5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{5} : 0{,}25 - \dfrac{2}{5}$.

1. 1
   Преобразуем дроби в десятичные числа:$$\dfrac{7}{5}=1{,}4,\quad \dfrac{2}{5}=0{,}4$$
2. 2
   Выполним деление:$$1{,}4:0{,}25=5{,}6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения со смешанными дробями

Найдите значение выражения $\left(1\frac{3}{4}+2\frac{4}{5}\right)\cdot 30$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.$$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4},\quad 2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}$$
2. 2
   Приводим дроби к общему знаменателю и складываем.$$\frac{7}{4}+\frac{14}{5}=\frac{35}{20}+\frac{56}{20}=\frac{91}{20}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}1}{6{,}4 - 3{,}6}$.

1. 1
   Вычислим значение знаменателя.$$6{,}4 - 3{,}6 = 2{,}8$$
2. 2
   Разделим числитель на полученный знаменатель.$$\dfrac{2{,}1}{2{,}8} = 0{,}75$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2 + \dfrac{1}{17} \cdot 0{,}85$.

1. 1
   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её:$$0{,}85 = \dfrac{85}{100} = \dfrac{17}{20}$$
2. 2
   Подставим полученное значение и выполним умножение:$$2 + \dfrac{1}{17} \cdot \dfrac{17}{20} = 2 + \dfrac{1}{20}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}7}{1 + \dfrac{1}{3}}$.

1. 1
   Вычислим знаменатель выражения:$$1 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}$$
2. 2
   Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:$$\dfrac{0{,}7}{\frac{4}{3}} = 0{,}7 \cdot \dfrac{3}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $8{,}4 \cdot 1{,}5 + 6{,}9$.

1. 1
   Сначала вычислим произведение:$$8{,}4 \cdot 1{,}5 = 12{,}6$$
2. 2
   Прибавим к результату число $6{,}9$:$$12{,}6 + 6{,}9 = 19{,}5$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $3\dfrac{12}{13} : \left(1\dfrac{3}{7} + 2\dfrac{4}{13}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$3\dfrac{12}{13}=\dfrac{51}{13},\quad 1\dfrac{3}{7}=\dfrac{10}{7},\quad 2\dfrac{4}{13}=\dfrac{30}{13}$$
2. 2
   Вычислим сумму в скобках:$$\dfrac{10}{7}+\dfrac{30}{13}=\dfrac{130+210}{91}=\dfrac{340}{91}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(2{,}3 + 2{,}2) \cdot 5{,}2$.

1. 1
   Вычислим сумму в скобках.$$2{,}3 + 2{,}2 = 4{,}5$$
2. 2
   Умножим полученное значение на $5{,}2$.$$4{,}5 \cdot 5{,}2 = 23{,}4$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{4}{5}-0{,}8\right)\cdot3\dfrac{1}{8}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные дроби в десятичные:$$2\dfrac{4}{5}=2{,}8,\qquad 3\dfrac{1}{8}=3{,}125$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках:$$2{,}8-0{,}8=2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}7}{2{,}9 - 1{,}1}$.

1. 1
   Вычислим значение знаменателя:$$2{,}9 - 1{,}1 = 1{,}8$$
2. 2
   Разделим числитель на найденное значение знаменателя:$$\dfrac{2{,}7}{1{,}8} = 1{,}5$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $3\frac{1}{2} : \left(1\frac{4}{15} + 2\frac{9}{10}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2},\quad 1\frac{4}{15}=\frac{19}{15},\quad 2\frac{9}{10}=\frac{29}{10}$$
2. 2
   Вычислим сумму в скобках:$$\frac{19}{15}+\frac{29}{10}=\frac{38}{30}+\frac{87}{30}=\frac{125}{30}=\frac{25}{6}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{18}{7} : \dfrac{4}{11} \cdot \dfrac{14}{3}$.

1. 1
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{18}{7} : \dfrac{4}{11} \cdot \dfrac{14}{3} = \dfrac{18}{7} \cdot \dfrac{11}{4} \cdot \dfrac{14}{3}$$
2. 2
   Сокращаем множители и вычисляем:$$\dfrac{18}{7} \cdot \dfrac{11}{4} \cdot \dfrac{14}{3} = 33$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1{,}3 + 3{,}1}{1{,}1}$.

1. 1
   Вычислим числитель дроби:$$1{,}3 + 3{,}1 = 4{,}4$$
2. 2
   Разделим полученное значение на знаменатель:$$\dfrac{4{,}4}{1{,}1} = 4$$

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   На представленном изображении само выражение не отображается, поэтому промежуточные вычисления восстановить невозможно.
2. 2
   По проверенному правильному ответу значение выражения равно $21$.