Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{4{,}7 - 1{,}4}{7{,}5}$.

1. 1
   Вычислим числитель дроби:$$4{,}7 - 1{,}4 = 3{,}3$$
2. 2
   Разделим полученное значение на знаменатель:$$\dfrac{3{,}3}{7{,}5} = 0{,}44$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{81}{25}:\dfrac{9}{5}-0{,}9$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{81}{25}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{81}{25}\cdot\dfrac{5}{9}$$
2. 2
   Сокращаем дробь и вычисляем частное.$$\dfrac{81}{25}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{9}{5}=1{,}8$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(5\frac{4}{9}-3\right):\frac{1}{36}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и выполним вычитание:$$5\frac{4}{9}-3=\frac{49}{9}-\frac{27}{9}=\frac{22}{9}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\frac{22}{9}:\frac{1}{36}=\frac{22}{9}\cdot36=22\cdot4=88$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(2\frac{3}{5}-1{,}4\right)\cdot7\frac{1}{2}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$2\frac{3}{5}=2{,}6,\qquad 7\frac{1}{2}=7{,}5$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках:$$2{,}6-1{,}4=1{,}2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}3+4{,}3}{5{,}3}$.

1. 1
   Вычислим числитель дроби:$$6{,}3+4{,}3=10{,}6$$
2. 2
   Разделим полученное значение на знаменатель:$$\dfrac{10{,}6}{5{,}3}=2$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{4}{11} : \left(-\dfrac{16}{33}\right) + 5{,}75$.

1. 1
   Заменим деление умножением на обратную дробь:$$\dfrac{4}{11} : \left(-\dfrac{16}{33}\right) = \dfrac{4}{11} \cdot \left(-\dfrac{33}{16}\right)$$
2. 2
   Сократим дробь и вычислим частное:$$\dfrac{4}{11} \cdot \left(-\dfrac{33}{16}\right) = -\dfrac{3}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{5}{18} : \left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{4}\right)$.

1. 1
   Вычислим сумму дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 36.$$\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{16}{36} + \dfrac{9}{36} = \dfrac{25}{36}$$
2. 2
   Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим.$$\dfrac{5}{18} : \dfrac{25}{36} = \dfrac{5}{18} \cdot \dfrac{36}{25} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $3\frac{3}{4} : \left(2\frac{4}{7} - 1\frac{1}{12}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4},\quad 2\frac{4}{7}=\frac{18}{7},\quad 1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках:$$\frac{18}{7}-\frac{13}{12}=\frac{216-91}{84}=\frac{125}{84}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{7} : \left(-\dfrac{5}{21}\right) + 4{,}6$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{1}{7} : \left(-\dfrac{5}{21}\right) = \dfrac{1}{7} \cdot \left(-\dfrac{21}{5}\right) = -\dfrac{3}{5} = -0{,}6$$
2. 2
   Прибавляем $4{,}6$.$$-0{,}6 + 4{,}6 = 4$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $36 \cdot \left(\frac{7}{12} + \frac{1}{4} - \frac{5}{18}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю $36$:$$\frac{7}{12} + \frac{1}{4} - \frac{5}{18} = \frac{21}{36} + \frac{9}{36} - \frac{10}{36}$$
2. 2
   Выполним действия в скобках:$$\frac{21 + 9 - 10}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $1 + \dfrac{1}{8} \cdot 1{,}2$.

1. 1
   Сначала вычислим произведение дроби и десятичного числа.$$\dfrac{1}{8} \cdot 1{,}2 = 0{,}15$$
2. 2
   Прибавим полученное значение к единице.$$1 + 0{,}15 = 1{,}15$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{13}{5} + \dfrac{7}{10} + 5$.

1. 1
   Переведём дроби в десятичные:$$\dfrac{13}{5}=2{,}6,\quad \dfrac{7}{10}=0{,}7$$
2. 2
   Сложим полученные числа:$$2{,}6+0{,}7+5=8{,}3$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\right):\dfrac{5}{28}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $56$:$$\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{8}{56}+\dfrac{7}{56}=\dfrac{15}{56}$$
2. 2
   Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:$$\left(\dfrac{15}{56}\right):\dfrac{5}{28}=\dfrac{15}{56}\cdot\dfrac{28}{5}=\dfrac{3}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $4{,}2 \cdot 3{,}5 : 0{,}7$.

1. 1
   Сгруппируем множители и делитель:$$4{,}2 \cdot 3{,}5 : 0{,}7 = 4{,}2 \cdot \left(3{,}5 : 0{,}7\right)$$
2. 2
   Выполним деление:$$3{,}5 : 0{,}7 = 5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{12} + \dfrac{5}{14} : \dfrac{6}{7}$.

1. 1
   Заменяем деление дробей умножением на обратную дробь.$$\dfrac{1}{12} + \dfrac{5}{14} : \dfrac{6}{7} = \dfrac{1}{12} + \dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{7}{6}$$
2. 2
   Сокращаем произведение дробей.$$\dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{7}{6} = \dfrac{5}{12}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(-10)^5 + (-10)^4 + (-10)^2$.

1. 1
   Вычислим степени числа $-10$ с учётом чётности показателя.$$(-10)^5=-100000,\quad (-10)^4=10000,\quad (-10)^2=100$$
2. 2
   Сложим результаты.$$-100000+10000+100=-89900$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $57 \cdot 10 - 2{,}2 \cdot 10^2$.

1. 1
   Вычислим степень десяти:$$10^2 = 100$$
2. 2
   Подставим значение степени и выполним умножение:$$57 \cdot 10 - 2{,}2 \cdot 100 = 570 - 220$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{11}{25} : (-0{,}22) + \dfrac{3}{5}$.

1. 1
   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:$$-0{,}22=-\dfrac{22}{100}=-\dfrac{11}{50}$$
2. 2
   Выполним деление дробей:$$\dfrac{11}{25}:\left(-\dfrac{11}{50}\right)=\dfrac{11}{25}\cdot\left(-\dfrac{50}{11}\right)=-2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $9{,}2 \cdot 3{,}5 + 2{,}9$.

1. 1
   Сначала вычислим произведение десятичных дробей.$$9{,}2 \cdot 3{,}5 = 32{,}2$$
2. 2
   Прибавим к полученному результату число $2{,}9$.$$32{,}2 + 2{,}9 = 35{,}1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $5\dfrac{11}{25}+2{,}2+\dfrac{8}{5}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и дробь в десятичные:$$5\dfrac{11}{25}=5+\dfrac{11}{25}=5{,}44,\qquad \dfrac{8}{5}=1{,}6$$
2. 2
   Складываем полученные числа:$$5{,}44+2{,}2+1{,}6=9{,}24$$