ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по базалық математикаға: «Числовые выражения» — жауаптарымен

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{3}{7}-2\right):\dfrac{1}{14}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и выполним вычитание:$$2\dfrac{3}{7}-2=\dfrac{17}{7}-\dfrac{14}{7}=\dfrac{3}{7}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{3}{7}:\dfrac{1}{14}=\dfrac{3}{7}\cdot14=6$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $191 : \left(2\frac{1}{70} - \left(-\frac{5}{7}\right)\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$2\frac{1}{70}=\frac{2\cdot70+1}{70}=\frac{141}{70}$$
2. 2
   Вычитание отрицательной дроби заменяем сложением и приводим дроби к общему знаменателю:$$\frac{141}{70}-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{141}{70}+\frac{50}{70}=\frac{191}{70}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{20} : 0{,}7 - \dfrac{4}{5}$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{7}{20}=0{,}35,\quad \dfrac{4}{5}=0{,}8$$
2. 2
   Выполним деление:$$0{,}35 : 0{,}7 = 0{,}5$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3{,}4 \cdot 2 + 1{,}1$.

1. 1
   Сначала выполняем умножение:$$3{,}4 \cdot 2 = 6{,}8$$
2. 2
   Затем складываем полученный результат с $1{,}1$:$$6{,}8 + 1{,}1 = 7{,}9$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(2\frac{2}{5}-3{,}2\right)\cdot3\frac{3}{4}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$2\frac{2}{5}=2{,}4,\qquad 3\frac{3}{4}=3{,}75$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках:$$2{,}4-3{,}2=-0{,}8$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(-48{,}3) : \left(6\frac{3}{10} - \left(-\frac{3}{5}\right)\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и обыкновенную дробь в десятичные дроби.$$6\frac{3}{10}=6{,}3,\qquad \frac{3}{5}=0{,}6$$
2. 2
   Вычислим выражение в скобках: вычитание отрицательного числа заменяется сложением.$$6{,}3-(-0{,}6)=6{,}3+0{,}6=6{,}9$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Оплата расхода воды

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 января составляли 128 куб. м воды, а 1 февраля — 133 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за…

1. 1
   Найдём расход холодной воды за январь по разности показаний счётчика.$$133 - 128 = 5$$
2. 2
   Вычислим стоимость израсходованной воды.$$5 \cdot 9{,}4 = 47$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{2}{7} : \left(-\dfrac{1}{49}\right) - 2{,}3$.

1. 1
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{2}{7} : \left(-\dfrac{1}{49}\right) = \dfrac{2}{7} \cdot (-49)$$
2. 2
   Вычисляем частное:$$\dfrac{2}{7} \cdot (-49) = -14$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}9}{1 + \dfrac{1}{14}}$.

1. 1
   Преобразуем знаменатель выражения:$$1 + \dfrac{1}{14} = \dfrac{15}{14}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{0{,}9}{\frac{15}{14}} = 0{,}9 \cdot \dfrac{14}{15}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение выражения со смешанными числами

Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{3}{4}+2\dfrac{1}{5}\right)\cdot16$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$2\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4},\qquad 2\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{5}$$
2. 2
   Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю:$$\dfrac{11}{4}+\dfrac{11}{5}=\dfrac{55+44}{20}=\dfrac{99}{20}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}4 \cdot 10^2}{6 \cdot 10^{-1}}$.

1. 1
   Вычислим числитель и знаменатель дроби:$$2{,}4 \cdot 10^2 = 2{,}4 \cdot 100 = 240, \quad 6 \cdot 10^{-1} = 6 \cdot 0{,}1 = 0{,}6$$
2. 2
   Разделим полученные значения:$$\dfrac{240}{0{,}6} = 400$$

Сложение смешанных чисел

Найдите значение выражения $2\dfrac{3}{4} + 3 + \dfrac{15}{2}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и обыкновенную дробь в десятичные дроби.$$2\dfrac{3}{4}=2{,}75,\qquad \dfrac{15}{2}=7{,}5$$
2. 2
   Складываем полученные значения.$$2{,}75+3+7{,}5=13{,}25$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right):\frac{2}{27}$.

1. 1
   Вычислим выражение в скобках:$$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$
2. 2
   Разделим полученную дробь на $\frac{2}{27}$, заменив деление умножением на обратную дробь:$$\frac{2}{3}:\frac{2}{27}=\frac{2}{3}\cdot\frac{27}{2}=9$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}9 + 4{,}1}{0{,}2}$.

1. 1
   Вычислим сумму в числителе:$$6{,}9 + 4{,}1 = 11$$
2. 2
   Разделим полученное значение на $0{,}2$:$$\dfrac{11}{0{,}2} = 55$$

Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения $6 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^{-1} + 3 \cdot 10^2$.

1. 1
   Вычислим значения степеней числа 10:$$10^1 = 10,\quad 10^{-1} = 0{,}1,\quad 10^2 = 100$$
2. 2
   Подставим значения в выражение:$$6 \cdot 10 + 5 \cdot 0{,}1 + 3 \cdot 100 = 60 + 0{,}5 + 300$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $9\dfrac{4}{5}:0{,}7-\dfrac{1}{2}$.

1. 1
   Преобразуем смешанную дробь в десятичную:$$9\dfrac{4}{5}=9{,}8$$
2. 2
   Выполним деление:$$9{,}8:0{,}7=14$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   На скриншоте числовое выражение не отображается, поэтому промежуточные вычисления восстановить невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному правильному ответу, значение выражения равно 11.

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{10}{3} + 1{,}4 \cdot \dfrac{10}{21}$.

1. 1
   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:$$1{,}4 = \dfrac{14}{10} = \dfrac{7}{5}$$
2. 2
   Выполним умножение:$$\dfrac{7}{5} \cdot \dfrac{10}{21} = \dfrac{2}{3}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{8}{33}+\dfrac{13}{22}\right):\dfrac{5}{18}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $66$:$$\dfrac{8}{33}+\dfrac{13}{22}=\dfrac{16}{66}+\dfrac{39}{66}=\dfrac{55}{66}=\dfrac{5}{6}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{18}=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{18}{5}=3$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(1\frac{4}{7}-3{,}5\right):\frac{1}{14}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:$$1\frac{4}{7}=\frac{11}{7},\qquad 3{,}5=\frac{7}{2}$$
2. 2
   Вычислим разность:$$\frac{11}{7}-\frac{7}{2}=\frac{22-49}{14}=-\frac{27}{14}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде