Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Логика и таблицы» — с ответами

Выбор маршрутов по таблице

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 1 включает Ярославль и Ростов Великий, а маршрут 6 — Владимир и Суздаль.
2. 2
   Таким образом, маршруты 1 и 6 вместе позволяют посетить все четыре города.

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор подходящего поезда

Расписание поездов Москва—Рязань и стоимость билетов представлены в таблице. Игорю Викторовичу нужно доехать в Рязань из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Рязань не раньше 18:00, в…

1. 1
   Проверим поезд № 5: он прибывает в 18:25, то есть не раньше 18:00, а билет стоит 666 рублей, что не превышает 700 рублей.
2. 2
   Время в пути поезда № 5 равно 2 ч 58 мин, что не превышает 3 часов.$$18\mathord{:}25 - 15\mathord{:}27 = 2\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Медали страны на четвёртом месте

В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей. Определите с помощью таблицы, сколько всего медалей у…

1. 1
   По условию нужно найти страну, занявшую четвёртое место по количеству золотых медалей. В таблице это США.
2. 2
   В строке США в столбце «Всего» указано 28 медалей.$$9 + 7 + 12 = 28$$

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

1. 1
   Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$5\ \text{т} = 5000\ \text{кг},\quad 5000 : 5 = 1000\ \text{шт.}$$
2. 2
   Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$1000 \cdot 48 + 7500 = 55500\ \text{руб.}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Выбор гостиницы по условиям

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…

1. 1
   Проверяем гостиницы по обоим условиям: расстояние не более 2,5 км и рейтинг не менее 8,5. Подходит гостиница «Турист» с расстоянием 2,3 км и рейтингом 8,7. Гостиница «Эльдорадо» также подходит, но её цена выше.
2. 2
   Минимальная цена номера среди подходящих гостиниц составляет 3400 рублей в сутки.$$3400 \cdot 3 = 10200$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор сумок для ручной клади

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой…

1. 1
   Сравним характеристики сумки 1 с ограничениями: 48 ≤ 55, 35 ≤ 40, 20 ≤ 20, 8,5 ≤ 10. Сумка 1 подходит.
2. 2
   У сумок 2, 3, 4 и 5 хотя бы один показатель превышает допустимое значение, поэтому они не подходят.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор подходящего поезда

Расписание поездов Москва — Пермь и стоимость билетов представлены в таблице. Вадиму Алексеевичу нужно доехать до Перми из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Пермь не позже 12:00, в…

1. 1
   Проверим поезд 3: он отправляется в 12:45 и прибывает в 09:25 следующих суток. Время в пути составляет 20 часов 40 минут, что не превышает 22 часа.$$24\text{ ч} - 12\text{ ч }45\text{ мин} + 9\text{ ч }25\text{ мин} = 20\text{ ч }40\text{ мин}$$
2. 2
   Поезд прибывает до 12:00, а стоимость билета 1960 рублей, то есть не больше 2000 рублей. Все условия выполнены.$$09{:}25 < 12{:}00,\quad 1960 \leq 2000$$

Выбор магазина по стоимости

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно…

1. 1
   Рейтинг не ниже 4 имеют магазины 1, 2, 4 и 6.
2. 2
   Вычислим полную стоимость покупки для каждого из них.$$1: 13935 + 490 = 14425;\quad 2: 14990 + 0 = 14990;\quad 4: 15890 + 400 = 16290;\quad 6: 13979 + 690 = 14669$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Доходы и расходы фирмы

В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

1. 1
   Наибольший расход равен 100 тыс. руб., он был в феврале. Поэтому февралю соответствует характеристика 1.
2. 2
   Вычислим разницу между доходом и расходом: в декабре $100 - 90 = 10$, в январе $100 - 95 = 5$, в феврале $110 - 100 = 10$, в марте $120 - 80 = 40$ тыс. руб.

Ещё 2 шага — в полном решении

Победитель игры КВН

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов.

1. 1
   Вычислим сумму баллов для каждой команды.$$28 + 22 + 25 = 75$$
2. 2
   Для команды «Шумы» сумма равна:$$29 + 20 + 23 = 72$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Оптимальный набор маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…

1. 1
   Маршруты 1, 4 и 5 позволяют посетить соответственно Эрмитаж, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор, а также Русский музей.
2. 2
   Стоимость выбранных маршрутов равна:$$300 + 1300 + 350 = 1950$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор гостиницы по условиям

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Любовь…

1. 1
   Проверим гостиницы по обоим условиям. «Южная» подходит: расстояние 2,3 км, цена 3200 рублей. «Центральная» подходит: расстояние 1,6 км, цена 3450 рублей. «Турист» подходит: расстояние 1,4 км, цена 3333 рубля.
2. 2
   Гостиницы «Уют-плюс», «Вокзальная» и «Эльдорадо» не подходят: у первых двух цена выше 3500 рублей, а «Эльдорадо» находится дальше чем в 2,4 км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор магазина по стоимости

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно…

1. 1
   Отбираем магазины с рейтингом не ниже 4: магазины 1, 2, 3 и 6.
2. 2
   Вычисляем стоимость покупки с учётом доставки для каждого подходящего магазина.$$14300+350=14650;\quad 15890+400=16290;\quad 13999+0=13999;\quad 17990+500=18490$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Комплект садовых инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1. 1
   Проверим комплект из наборов 1, 3 и 6: набор 1 содержит тяпку, набор 3 — лопату и грабли, набор 6 — вилы.
2. 2
   Этот комплект содержит все необходимые инструменты, а его стоимость равна:$$230 + 370 + 120 = 720$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сумма баллов победителя

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме…

1. 1
   Вычислим сумму баллов команды «АТОМ»:$$26+30+22=78$$
2. 2
   Суммы баллов остальных команд равны соответственно $77$, $75$ и $76$. Наибольшая сумма у команды «АТОМ».

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

1. 1
   Переводчик 2 владеет французским и английским языками.
2. 2
   Переводчик 5 владеет немецким языком, а переводчик 6 — испанским. Таким образом, переводчики 2, 5 и 6 вместе владеют всеми четырьмя необходимыми языками.

Ещё 2 шага — в полном решении

Подбор билетов по таблице

Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить два аттракциона. Пользуясь таблицей, подберите билеты так…

1. 1
   Для посещения комнаты страха необходимо выбрать билет 2. Он также позволяет посетить комнату смеха.
2. 2
   Колесо обозрения можно посетить по билету 4, а автодром — по билету 6.

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор маршрутов по стоимости

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного…

1. 1
   Маршрут 3 включает Эрмитаж и Петропавловскую крепость, а маршрут 6 — Исаакиевский собор и Русский музей. Вместе эти маршруты позволяют посетить все четыре музея.$$3 \cup 6 = \{\text{Эрмитаж, Русский музей, Петропавловская крепость, Исаакиевский собор}\}$$
2. 2
   Стоимость маршрутов 3 и 6 составляет:$$750 + 550 = 1300$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор маршрутов по стоимости

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…

1. 1
   Маршруты 1, 3 и 4 вместе позволяют посетить все четыре музея: Петропавловскую крепость, Русский музей, Исаакиевский собор и Эрмитаж.$$350 + 1450 + 300 = 2100$$
2. 2
   Другой очевидный вариант — маршруты 2 и 5. Они также охватывают все четыре музея, но стоят дороже:$$1200 + 1400 = 2600$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

1. 1
   Стоимость по тарифу «Повременный» составляет:$$700 \cdot 0{,}5 = 350$$
2. 2
   По комбинированному тарифу первые 360 минут включены в абонентскую плату. За остальные минуты нужно заплатить:$$200 + (700 - 360) \cdot 0{,}4 = 200 + 136 = 336$$

Ещё 1 шаг — в полном решении