ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ЕГЭ · математика, база · номер 8 · решения с ответами

Задание 8 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 8 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
189
решений с ответами
4
тем в номере
10
страниц списка
181ФИПИ EBCFF7№ 8БазоваяНатуральные числа и делимость

Рост игроков футбольной команды

Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите все утверждения, которые…

  1. 1
    Из условия следует, что рост любого игрока меньше 190 см. Поэтому утверждение 1 верно.$$h < 190$$
  2. 2
    Так как рост каждого игрока больше 170 см, игрока с ростом 169 см в команде быть не может. Поэтому утверждение 2 верно.$$h > 170$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
182ФИПИ EC4E12№ 8ПовышеннаяЛогика и таблицы

Логические утверждения о рыбках

В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. 1
    Пусть $l$ — длина рыбки. По условию для каждой рыбки выполняется $2 < l \leq 8$.
  2. 2
    Для любых двух рыбок разность длин не может быть больше разности максимально возможной и минимальной границ: $8 - 2 = 6$ см. Первое утверждение верно.$$8 - 2 = 6$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
183ФИПИ EDCE29№ 8ПовышеннаяЛогика и таблицы

Логика множеств детей

Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет…

  1. 1
    По условию среди детей, которые днём пойдут в бассейн, нет ни одного ребёнка, ходившего утром на речку.
  2. 2
    Значит, каждый ребёнок, ходивший утром на речку, точно не пойдёт плавать в бассейн. Поэтому утверждение 4 верно.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
184ФИПИ F381E1№ 8ПовышеннаяЛогика и таблицы

Выращивание винограда и груш

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие…

  1. 1
    Из условия следует, что в посёлке есть дачники, выращивающие виноград. Поэтому утверждение 2 верно.
  2. 2
    Также сказано, что некоторые дачники, выращивающие виноград, выращивают и груши. Значит, существует хотя бы один дачник, выращивающий обе культуры, поэтому утверждение 3 верно.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
185ФИПИ F5D385№ 8ПовышеннаяЛогика и таблицы

Логические следствия условия

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, собака Жучка, живущая в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

  1. 1
    Пусть событие «кошка идёт по забору» обозначено как A, а событие «Жучка лает» — как B. Условие задачи имеет вид: если A, то B.$$A \Rightarrow B$$
  2. 2
    Контрапозиция этого утверждения верна: если Жучка не лает, то кошка по забору не идёт. Поэтому утверждение 2 верно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
186ФИПИ F68264№ 8ПовышеннаяНеравенства и системы

Сравнение цен покупок

Хозяйка к празднику купила торт, манго, лимонад и мясную нарезку. Торт стоил дороже манго, но дешевле мясной нарезки, лимонад стоил дешевле торта.

  1. 1
    Обозначим цены покупок: манго — $m$, торт — $t$, лимонад — $l$, мясная нарезка — $n$.
  2. 2
    По условию торт дороже манго, но дешевле мясной нарезки, а лимонад дешевле торта:$$m < t < n,\quad l < t$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
187ФИПИ FC0D3A№ 8ПовышеннаяЛогика и таблицы

Логика посещения бассейна

Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет…

  1. 1
    По условию среди детей, которые пойдут плавать в бассейн, нет ни одного ребёнка, ходившего утром на речку. Следовательно, эти две группы не пересекаются.$$A \cap B = \varnothing$$
  2. 2
    Утверждение 1 верно: не существует ребёнка, который входил бы одновременно в обе группы.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
188ФИПИ FCB64E№ 8ПовышеннаяЛогика и таблицы

Сравнение цен покупок

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите все утверждения, которые верны при указанных…

  1. 1
    Обозначим цены доски, магнитофона, принтера и стола соответственно через $d$, $m$, $p$ и $s$. Из условия получаем:$$p > m,\quad d < m,\quad d < s$$
  2. 2
    Так как $d < m$ и $m < p$, то доска дешевле принтера:$$d < m < p$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
189ФИПИ FFFB0D№ 8ПовышеннаяЛогика и таблицы

Логические утверждения о поездке

Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда надевает парадный костюм.

  1. 1
    Если Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, дождя не было: в дождливые дни он не ездит на велосипеде. Поэтому утверждение 1 верно.
  2. 2
    Ясная погода сама по себе не гарантирует поездку на велосипеде: это может быть четверг, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Поэтому утверждение 2 неверно.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе

Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.