Решение: Логика посещения бассейна
Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие дети пойдут плавать в бассейн.
Решение по шагам
4 шагаПо условию среди детей, которые пойдут плавать в бассейн, нет ни одного ребёнка, ходившего утром на речку. Следовательно, эти две группы не пересекаются.
$$A \cap B = \varnothing$$Утверждение 1 верно: не существует ребёнка, который входил бы одновременно в обе группы.
Утверждение 4 верно: некоторые дети ходили утром на речку, а значит, они не пойдут днём в бассейн. Среди не пошедших в бассейн есть хотя бы один ребёнок, ходивший на речку.
Утверждение 2 не обязательно верно: все дети, не ходившие на речку, могут пойти в бассейн. Утверждение 3 также не обязательно верно: среди не ходивших на речку могут быть дети, которые не пойдут в бассейн.
Где здесь ошибаются
Считать, что все дети, не ходившие на речку, обязательно пойдут в бассейн.
Не учитывать слово «некоторые», означающее наличие хотя бы одного ребёнка в группе.
Выбрать только утверждение 1 и не заметить, что из условия следует также утверждение 4.