Задание 3 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Минимальная цена золота

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за…

1. 1
   По графику находим самую низкую отмеченную точку. Она расположена для 1 октября.
2. 2
   По вертикальной шкале значение этой точки равно 967 рублям за грамм.$$p_{\min}=967$$

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Определим величину превышения скорости.$$141 - 70 = 71\ \text{км/ч}$$
2. 2
   Превышение на 71 км/ч попадает в диапазон от 61 до 80 км/ч.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная цена олова

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова (в…

1. 1
   Рассматриваем все отмеченные на графике значения цены олова и находим точку с наименьшей высотой.
2. 2
   Самая нижняя точка расположена напротив значения 14 500 долларов США за тонну.

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси отмечаем высоту 1,5 км и проводим вертикаль до пересечения с графиком.
2. 2
   По вертикальной оси определяем соответствующее атмосферное давление: 620 миллиметров ртутного столба.

Наибольшая цена серебра

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за…

1. 1
   Рассматриваем значения графика для дат с 20 по 30 октября.
2. 2
   Наибольшая точка на этом участке находится 22 октября и соответствует цене 16,6 рубля за грамм.$$p_{\max}=16{,}6$$

Крутящий момент двигателя

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в…

1. 1
   На интервале $0$–$500$ об/мин график расположен ниже уровня $20\ \mathrm{Н \cdot м}$, поэтому подходит характеристика 4.
2. 2
   На интервале $1000$–$2500$ об/мин график возрастает наиболее круто, поэтому крутящий момент растёт быстрее всего. Подходит характеристика 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная цена серебра

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за…

1. 1
   Рассматриваем на графике точки, соответствующие рабочим дням с 9 по 22 октября включительно.
2. 2
   Наименьшая ордината среди этих точек равна 16,3 рубля за грамм.

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Рассмотрим значения стоимости смартфона во втором столбце таблицы.
2. 2
   Сравнивая все значения, видим, что наименьшее из них равно 12105 рублям.

Температура в Симферополе

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

1. 1
   По диаграмме определяем температуры за октябрь, ноябрь и декабрь.$$t_{\text{окт}}=10,\quad t_{\text{ноя}}=3,\quad t_{\text{дек}}=2$$
2. 2
   Сравниваем полученные значения. Наибольшая температура наблюдалась в октябре.$$\max(10,3,2)=10$$

Минимальная температура на графике

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Риге за каждый день с 4 по 17 апреля 1980 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — температура в градусах…

1. 1
   На графике ищем точку, расположенную ниже всех остальных.
2. 2
   Самая низкая точка соответствует числу 5 на горизонтальной оси: температура в этот день была около 0,5 °C.

Место команды «Шумы»

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Вычислим сумму баллов каждой команды:$$S_{\text{АТОМ}}=28+22+25=75$$
2. 2
   Для команды «Шумы» сумма равна:$$S_{\text{Шумы}}=29+20+23=72$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная цена платины

На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена платины (в рублях) за…

1. 1
   Находим на графике точку, расположенную ниже всех остальных.
2. 2
   Самая низкая точка соответствует 1-му числу октября.

Наименьшая стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Рассмотрим все значения стоимости смартфона: 3520, 3490, 3746, 3580, 3579, 3399, 3600, 3393 и 3490 рублей.
2. 2
   Наименьшее из этих чисел — 3393.

Место команды по сумме баллов

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Вычислим сумму баллов команды «Шумы»:$$28+25+24=77$$
2. 2
   Вычислим суммы остальных команд:$$30+22+26=78,\quad 28+23+24=75,\quad 28+22+26=76$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Вычислим превышение разрешённой скорости:$$90 - 40 = 50\ \text{км/ч}$$
2. 2
   Превышение на 50 км/ч попадает в диапазон 41–60 км/ч. По таблице размер штрафа составляет:$$1000\ \text{руб.}$$

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, три оставшиеся…

1. 1
   У спортсмена 1 после отбрасывания двух наименьших и двух наибольших оценок остаются $7{,}0$, $7{,}7$ и $7{,}7$.$$B_1=7(7{,}0+7{,}7+7{,}7)=156{,}8$$
2. 2
   У спортсмена 2 остаются оценки $6{,}5$, $6{,}6$ и $7{,}7$.$$B_2=9{,}5(6{,}5+6{,}6+7{,}7)=197{,}6>170$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия)…

1. 1
   Находим самый высокий столбец на диаграмме. Он соответствует июню.
2. 2
   По вертикальной шкале значение температуры в июне равно $18\ ^\circ\mathrm{C}$.

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по…

1. 1
   По диаграмме определяем температуры с января по апрель: −6 °C, −14 °C, −5 °C и 6 °C.
2. 2
   Сравниваем эти значения. Наибольшей является температура в апреле.$$\max(-6,-14,-5,6)=6$$

Высота по атмосферному давлению

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 240 мм рт. ст. и проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту около 8,5 км.$$h \approx 8{,}5\ \text{км}$$

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие…

1. 1
   У спортсмена 1 после исключения двух наименьших и двух наибольших оценок остаются 6,5; 6,5 и 7,3.$$(6{,}5+6{,}5+7{,}3)\cdot9=182{,}7$$
2. 2
   Итоговый балл спортсмена 1 больше 170.

Ещё 4 шага — в полном решении