Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Динамика и гравитация» — с ответами

Каретку устанавливают на горизонтальную направляющую рейку и соединяют её крючок с динамометром. Динамометр располагают горизонтально и тянут каретку равномерно. При равномерном движении показание динамометра равно силе трения скольжения.$$F_{\text{тр}} = F_{\text{дин}}$$

Вес каретки с каждым количеством грузов измеряют динамометром при вертикальном подвешивании. На горизонтальной рейке сила нормального давления равна весу системы.$$N = P$$

В опыте Кавендиша измеряли очень малую силу гравитационного притяжения между известными массами свинцовых шаров. Это притяжение вызывало закручивание нити крутильных весов.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$

По измеренной силе, известным массам шаров и расстоянию между ними определяли гравитационную постоянную $G$.$$G = \dfrac{Fr^2}{m_1m_2}$$

Согласно материалу, болид возникает при вторжении метеорного тела в плотные слои атмосферы.

При движении в атмосфере тело тормозится сопротивлением воздуха и нагревается, поэтому вокруг него образуется светящаяся оболочка.

До добавления гирек весы находятся в равновесии, поэтому моменты сил относительно оси вращения равны.$$M_1 = M_2$$

Пусть плечи весов равны $l_1$ и $l_2$, причём $l_1 > l_2$. На каждую чашку кладут гирьку одинаковой массы $m$, поэтому силы тяжести гирек одинаковы и равны $mg$.

Изначально проволока однородна и подвешена за середину, поэтому массы левой и правой половин одинаковы, а плечи их сил тяжести равны. Моменты сил относительно точки подвеса взаимно компенсируются.$$M_\text{л} = M_\text{пр}$$

После складывания левой половины вдвое её центр масс перемещается ближе к точке подвеса: плечо силы тяжести этой половины уменьшается в два раза.$$l'_\text{л} = \dfrac{l_\text{л}}{2}$$

По таблице сравниваем относительное сжатие планет. Для Земли оно равно 0,003354, а для Венеры — 0.$$\dfrac{R_{\text{экват}}-R_{\text{поляр}}}{R_{\text{экват}}}=0{,}003354>0$$

Следовательно, Земля имеет более сжатую у полюсов форму. У Венеры указанное сжатие отсутствует или настолько мало, что в таблице принято равным нулю.

При встречном движении метеорного тела и Земли их скорости направлены навстречу друг другу, поэтому относительная скорость метеорного тела относительно атмосферы велика.$$v_{\text{отн}} = v_{\text{м}} + v_{\text{З}}$$

Во втором случае метеорное тело движется параллельно Земле, поэтому его относительная скорость при входе в атмосферу меньше; притяжение Земли увеличивает скорость тела, но не делает движение встречным.$$v_{\text{отн}} = |v_{\text{м}} - v_{\text{З}}|$$

До пережигания нити груз В находится в покое, поэтому сила упругости пружины, действующая на него вверх, уравновешивает его силу тяжести:$$F_{\text{упр}} = m_B g$$

Сразу после пережигания нити деформация пружины и её сила упругости не успевают измениться. На груз В по-прежнему действуют вверх сила упругости и вниз сила тяжести одинаковой величины. Поэтому результирующая сила и ускорение груза В…$$F_{\text{рез},B}=0,\qquad a_B=0$$

Ножницы можно рассматривать как рычаги, соединённые в общей точке — оси вращения.

При одинаковой силе, приложенной к ручкам, момент этой силы передаётся лезвиям. Чем ближе картон к оси вращения, тем меньше плечо силы, действующей на картон.$$F_{\text{ручки}} l_{\text{ручки}} = F_{\text{картон}} l_{\text{картон}}$$

При равномерном движении по окружности тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности.$$a = \dfrac{v^2}{R}$$

По второму закону Ньютона модуль равнодействующей сил равен произведению массы тела на модуль его ускорения.$$F = ma$$

Радиус окружности равен длине нити. Переведём длину в метры:$$R = 50\ \text{см} = 0{,}5\ \text{м}$$

Переведём частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:$$\nu = \frac{120}{60\ \text{с}} = 2\ \text{Гц}$$

Наиболее удалённые от центра точки находятся на расстоянии, равном радиусу диска. Переведём радиус в единицы СИ:$$R = 30\ \text{см} = 0{,}30\ \text{м}$$

Переведём частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:$$\nu = \frac{60\ \text{об}}{60\ \text{с}} = 1\ \text{Гц}$$

По таблице определяем изменение проекции скорости за промежуток времени.$$\Delta v_x = 6 - 3 = 3\ \text{м/с},\quad \Delta t = 4 - 2 = 2\ \text{с}$$

Находим проекцию ускорения тела.$$a_x = \dfrac{\Delta v_x}{\Delta t} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5\ \text{м/с}^2$$

На брусок действуют сила натяжения нити $T$, направленная вверх, и сила тяжести $mg$, направленная вниз. Равнодействующая направлена вверх, так как ускорение бруска направлено вверх.$$T - mg = ma$$

Выразим силу натяжения:$$T = m(g+a)$$

Переведём массу бруска в единицы СИ: $100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$.

По вертикали ускорение отсутствует, поэтому сила реакции опоры равна силе тяжести: $N = mg$.

Центростремительное ускорение связано со скоростью движения и радиусом кривизны дороги формулой:$$a_{\text{ц}} = \dfrac{v^2}{R}$$

Найдём скорость автомобиля:$$v = \sqrt{a_{\text{ц}}R} = \sqrt{5 \cdot 20} = 10\ \text{м/с}$$

В верхней точке петли центростремительное ускорение направлено вниз, к центру окружности. На лётчика действуют сила тяжести и сила реакции сиденья.$$mg + N = m\dfrac{v^2}{R}$$

При невесомости сила реакции сиденья равна нулю: $N = 0$. Следовательно, центростремительное ускорение создаётся только силой тяжести.$$mg = m\dfrac{v^2}{R}$$

В наивысшей точке петли на лётчика действуют сила тяжести и сила реакции кресла. При невесомости сила реакции кресла равна нулю.$$N = 0$$

По второму закону Ньютона сила тяжести должна обеспечивать центростремительное ускорение лётчика.$$mg = m\dfrac{v^2}{R}$$

Болид — это яркое свечение крупного метеорного тела при его прохождении через атмосферу планеты.

Согласно материалу, у Меркурия отсутствует атмосфера.

Так как стержень неподвижен, равнодействующая всех действующих на него сил равна нулю. Две силы упругости пружин направлены вверх, а сила тяжести — вниз.$$2F_\text{упр} = mg$$

По закону Гука сила упругости каждой пружины равна произведению её жёсткости на удлинение.$$F_\text{упр} = kx$$