Решение: Жёсткость двух пружин
Однородный стержень массой 2 кг подвешен на двух одинаковых невесомых вертикальных пружинах. Какова жёсткость каждой пружины, если удлинение каждой пружины равно 2 см? Стержень неподвижен.
Решение по шагам
4 шагаТак как стержень неподвижен, равнодействующая всех действующих на него сил равна нулю. Две силы упругости пружин направлены вверх, а сила тяжести — вниз.
$$2F_\text{упр} = mg$$По закону Гука сила упругости каждой пружины равна произведению её жёсткости на удлинение.
$$F_\text{упр} = kx$$Объединяем условия равновесия и закон Гука.
$$2kx = mg$$Выразим жёсткость пружины и переведём удлинение в метры.
$$k = \dfrac{mg}{2x} = \dfrac{2 \cdot 10}{2 \cdot 0{,}02} = 500\ \text{Н/м}$$Жёсткость каждой пружины равна $500\ \text{Н/м}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают силу упругости только одной пружины.
Подставляют удлинение 2 см без перевода в метры.
Приравнивают силу упругости одной пружины к силе тяжести всего стержня.