Решение: Резание картона ножницами
Каким образом легче резать картон с помощью ножниц: помещая картон у кончиков лезвий или ближе к их середине? Ответ поясните.
Решение по шагам
3 шагаНожницы можно рассматривать как рычаги, соединённые в общей точке — оси вращения.
При одинаковой силе, приложенной к ручкам, момент этой силы передаётся лезвиям. Чем ближе картон к оси вращения, тем меньше плечо силы, действующей на картон.
$$F_{\text{ручки}} l_{\text{ручки}} = F_{\text{картон}} l_{\text{картон}}$$При уменьшении плеча силы на картоне сила давления лезвий увеличивается.
$$F_{\text{картон}} = \dfrac{F_{\text{ручки}} l_{\text{ручки}}}{l_{\text{картон}}}$$Легче резать картон, помещая его ближе к середине лезвий, то есть ближе к оси вращения ножниц. В этом случае плечо силы, действующей на картон, меньше, поэтому при том же моменте силы давление лезвий на картон больше.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждать, что картон легче резать у кончиков лезвий, не учитывая плечо силы.
Путать силу, приложенную к ручкам, с силой давления лезвий на картон.
Не объяснять ответ с помощью правила моментов рычага.