Решение: Ускорения грузов после пережигания нити
К невесомой нити (см. рисунок) подвешен груз А. К нему на пружине прикрепляют груз В и затем нить пережигают. Какой из грузов в начале падения имеет относительно Земли большее ускорение? Ответ поясните.
Схема расположения грузов А и В, соединённых пружиной. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
4 шагаДо пережигания нити груз В находится в покое, поэтому сила упругости пружины, действующая на него вверх, уравновешивает его силу тяжести:
$$F_{\text{упр}} = m_B g$$Сразу после пережигания нити деформация пружины и её сила упругости не успевают измениться. На груз В по-прежнему действуют вверх сила упругости и вниз сила тяжести одинаковой величины. Поэтому результирующая сила и ускорение груза В равны нулю:
$$F_{\text{рез},B}=0,\qquad a_B=0$$На груз А после пережигания нити действуют вниз сила тяжести и сила упругости пружины. Следовательно, результирующая сила направлена вниз, и груз А начинает падать с ненулевым ускорением:
$$F_{\text{рез},A}=m_Ag+F_{\text{упр}}=m_Ag+m_Bg>0$$Таким образом, в начале падения ускорение груза А больше ускорения груза В.
$$a_A>a_B=0$$Большее ускорение имеет груз А: он начинает двигаться вниз с ненулевым ускорением, а ускорение груза В в первый момент равно нулю.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что сила упругости пружины мгновенно исчезает после пережигания нити.
Утверждать, что оба груза сразу начинают падать с ускорением свободного падения.
Не учитывать, что на груз А сила упругости пружины направлена вниз.