Решение: Равновесие шаров в воде
На рычажных весах уравновешены два сплошных шара: мраморный и железный. Нарушится ли равновесие весов, и если нарушится, то как, если шары опустить в воду? Ответ поясните.
Решение по шагам
5 шаговДо погружения шары имеют одинаковые массы, поэтому их силы тяжести одинаковы: $mg$.
Объём тела связан с его массой и плотностью: $V = \dfrac{m}{\rho}$. Так как плотность мрамора меньше плотности железа, при одинаковой массе мраморный шар имеет больший объём.
При погружении в воду на каждый шар действует выталкивающая сила Архимеда $F_\text{А} = \rho_\text{в} g V$. Следовательно, на мраморный шар действует большая выталкивающая сила.
Вес каждого шара в воде уменьшается на величину выталкивающей силы. Поэтому вес мраморного шара уменьшится сильнее, чем вес железного.
Равновесие нарушится: сторона с мраморным шаром поднимется, а сторона с железным шаром опустится.
Равновесие нарушится: мраморная чаша поднимется, а железная опустится, поскольку при одинаковой массе мраморный шар имеет больший объём и испытывает большую выталкивающую силу.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что равные массы означают равные объёмы.
Утверждать, что железный шар испытывает большую выталкивающую силу только из-за большей плотности.
Забывать, что большая выталкивающая сила сильнее уменьшает вес тела в воде.