Решение: Изменение внутренней энергии газа
Колбу с газом соединили с U-образным жидкостным манометром (рис. 1). После того как колбу опустили в сосуд с водой, показания манометра изменились (рис. 2). Изменилась ли, и если изменилась, то как внутренняя энергия газа в колбе? Ответ поясните.
Используйте показания манометра и связь давления идеального газа с его температурой при постоянном объёме.
Решение по шагам
4 шагаПо показаниям манометра видно, что после погружения колбы разность уровней жидкости стала больше. Следовательно, давление газа в колбе увеличилось.
$$p_2 > p_1$$Колба жёсткая, поэтому объём газа не изменяется. Для данной массы газа при постоянном объёме давление прямо пропорционально абсолютной температуре.
$$\frac{p}{T} = \text{const}$$Так как давление газа увеличилось, его температура также увеличилась.
$$p_2 > p_1 \Rightarrow T_2 > T_1$$Внутренняя энергия газа зависит от его температуры. Поэтому при повышении температуры внутренняя энергия газа увеличилась.
$$T_2 > T_1 \Rightarrow U_2 > U_1$$Внутренняя энергия газа увеличилась: разность уровней жидкости возросла, значит увеличилось давление газа; при постоянном объёме это означает повышение температуры, а внутренняя энергия газа при этом возрастает.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что изменение показаний манометра само по себе означает изменение объёма газа.
Не учитывать, что колба жёсткая и объём газа постоянен.
Делать вывод о внутренней энергии только по факту погружения колбы в воду, не анализируя изменение давления.