Решения заданий ФИПИ ЕНТ по математике: «Площади и измерения» — с ответами

Найдите боковую площадь коробки.

Найдите боковую площадь коробки.

Отрезок DC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABC, $\angle B = 90^\circ

Отрезок DC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABC, $\angle B = 90^\circ$. Треугольник ACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синус…

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота параллелепипеда 5. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда

Разложите вектор a(5; 3) по векторам p(-1; 1) и q(1; 1)

Разложите вектор $\vec{a}(5; 3)$ по векторам $\vec{p}(-1; 1)$ и $\vec{q}(1; 1)$

Площадь поверхности сферы 324 π м². Найдите радиус сферы.

Площадь поверхности сферы $324 \pi \text{ м}^2$. Найдите радиус сферы.

1. 1
   Площадь поверхности сферы выражается формулой $S = 4\pi r^2$.$$S = 4\pi r^2$$
2. 2
   Подставим известное значение площади: $324\pi = 4\pi r^2$.$$324\pi = 4\pi r^2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Көлбеу параллелепипедтің табаны – қабырғалары 4 см және 6 см болатын тіктөртбұрыш. Бүйір қ

Көлбеу параллелепипедтің табаны – қабырғалары 4 см және 6 см болатын тіктөртбұрыш. Бүйір қыры 2 см-ге тең және табанының іргелес қабырғаларымен $60^{\circ}$ бұрыш жасайды. Көлемін табыңыз

1. 1
   Площадь прямоугольного основания: $S = 4 \cdot 6 = 24 \text{ см}^2$.$$S=4\cdot6=24$$
2. 2
   Высота параллелепипеда — это проекция ребра на перпендикуляр к основанию: $h = 2 \cdot \sin 60^{\circ} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \text{ см}$.$$h=2\cdot\sin60^{\circ}=\sqrt{3}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Цилиндрдің радиусы 20 см-ге тең, жасаушысы 8 см-ге тең, 32 см-ге тең хордасы арқылы қима ж

Цилиндрдің радиусы 20 см-ге тең, жасаушысы 8 см-ге тең, 32 см-ге тең хордасы арқылы қима жүргізілген 66. Цилиндрдің табанының ауданы

Цилиндрдің радиусы 20 см-ге тең, жасаушысы 8 см-ге тең, 32 см-ге тең хордасы арқылы қима ж

Цилиндрдің радиусы 20 см-ге тең, жасаушысы 8 см-ге тең, 32 см-ге тең хордасы арқылы қима жүргізілген 67. Цилиндрдің осінен қимаға дейінгі арақашықтық

1. 1
   Хорда основания радиусом 20 см и длиной 32 см делит основание на два сегмента. Найдём расстояние от центра круга до хорды по формуле: $d = \sqrt{r^2 - (l/2)^2}$.$$d = \sqrt{20^2 - (32/2)^2}$$
2. 2
   Вычислим: $d = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12$ см. Это расстояние от центра до хорды.

Ещё 2 шага — в полном решении

Радиус цилиндра равен 20 см, образующая 8 см, через хорду длиной 32 см проведено сечение

Радиус цилиндра равен 20 см, образующая 8 см, через хорду длиной 32 см проведено сечение 68. Объем цилиндра

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы

Қиманың ауданы

Қиманың ауданы