43
Решение: Площадь поверхности сферы 324 π м². Найдите радиус сферы.
ЕНТ · Математика · Задание 43 · Площади и измерения
ПовышеннаяЕНТ20202d8matematik43Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь поверхности сферы $324 \pi \text{ м}^2$. Найдите радиус сферы.
Решение по шагам
4 шага1
Площадь поверхности сферы выражается формулой $S = 4\pi r^2$.
$$S = 4\pi r^2$$2
Подставим известное значение площади: $324\pi = 4\pi r^2$.
$$324\pi = 4\pi r^2$$3
Разделим обе части на $4\pi$: $\frac{324\pi}{4\pi} = r^2 \Rightarrow 81 = r^2$.
$$81 = r^2$$Извлечём квадратный корень: $r = \sqrt{81} = 9$ (радиус положителен).
$$r = \sqrt{81} = 9$$Ответ
E
E
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забыли разделить на $4\pi$ и ошибочно посчитали $r^2 = 324$ (ответ A).
Посчитали диаметр вместо радиуса (удвоили результат, например, 18 м — вариант D).
Извлекли корень неправильно: $\sqrt{324} = 18$, но забыли про множитель 4.