Задание 48 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Точки A(-1;-2;4), В(-4;-2;0) и С(3;-2;1) являются вершинами треугольника $\triangle

Точки $A(-1;-2;4)$, $В(-4;-2;0)$ и $С(3;-2;1)$ являются вершинами треугольника $\triangle АВС$. Найдите градусную меру угла при вершине $А$ треугольника.

1. 1
   Найдите векторы $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ из координат точек.$$\vec{AB}=B-A=(-4-(-1);\,-2-(-2);\,0-4)=(-3;0;-4)\quad\vec{AC}=C-A=(3-(-1);\,-2-(-2);\,1-4)=(4;0;-3)$$
2. 2
   Вычислите скалярное произведение $\vec{AB}\cdot\vec{AC}$.$$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=(-3)\cdot4+0\cdot0+(-4)\cdot(-3)=-12+0+12=0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении