Тапсырма 4 ЕНТ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Поезд станцияда 6 минутқа кешіктірілді. Осыдан кейін жылдамдығын 4 км/сағ арттырып, кеткен

Поезд станцияда 6 минутқа кешіктірілді. Осыдан кейін жылдамдығын 4 км/сағ арттырып, кеткен уақытын 36 км аралықта өтеді. Поездың алғашқы жылдамдығын табыңыз.

1. 1
   Пусть первоначальная скорость поезда равна $v$ км/ч, а время задержки $6$ мин $=0.1$ ч.
2. 2
   Запланированное время прохождения участка $36$ км без задержки: $\displaystyle t_0=\frac{36}{v}$ ч.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадр

Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадратов равна 72.

1. 1
   Пусть числа равны $x$ и $y$, где $x \ge y$. Тогда их среднее арифметическое: $\frac{x + y}{2} = 9 \implies x + y = 18$.$$x + y = 18$$
2. 2
   Разность квадратов: $x^2 - y^2 = 72$. Используем формулу разности квадратов: $(x - y)(x + y) = 72$.$$(x - y)(x + y) = 72$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Кітаптың бағасы 15% -ға өсіп, қазір 1656 теңге тұрады. Кітаптың бастапқы бағасы қанша?

Кітаптың бағасы 15% -ға өсіп, қазір 1656 теңге тұрады. Кітаптың бастапқы бағасы қанша?

1. 1
   Пусть первоначальная цена книги равна $x$ тг. После увеличения на 15% цена становится $x + 0.15x = 1.15x$ тг.$$1.15x = 1656$$
2. 2
   Решим уравнение относительно $x$: $x = \frac{1656}{1.15}$$$x = \frac{1656}{1.15}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Өрнектің мәнін табыңыз: $\sin\left(\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} + \arccos\left(-\frac{1}{

Өрнектің мәнін табыңыз: $\sin\left(\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} + \arccos\left(-\frac{1}{2} ight) + \operatorname{arctg}\sqrt{3} - \pi\right)$

1. 1
   Вычислим каждое обратное тригонометрическое значение по их основным значениям:
2. 2
   arcsin(√3/2) = π/3, так как sin(π/3) = √3/2 и π/3 ∈ [-π/2, π/2]

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Есептеңіз: arcsin√3/2 + arctg(-1/√3)

Есептеңіз: $\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctg(-\frac{1}{\sqrt{3}})$

Определите степень многочлена: 7x⁴y⁵ + 3y⁶ - 5xy⁷ - 2.

Определите степень многочлена: $7x^4y^5 + 3y^6 - 5xy^7 - 2$.

1. 1
   Степень многочлена — это максимальная сумма показателей степеней переменных в одном из его членов.
2. 2
   Найдём степень каждого члена: $7x^4y^5$ — степень $4+5=9$; $3y^6$ — степень $0+6=6$; $-5xy^7$ — степень $1+7=8$; $-2$ — степень $0$.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Write the monomial in standard form: 4/5a²b² · 30b² · c⁶a¹⁰

Write the monomial in standard form: $\frac{4}{5}a^2b^2 \cdot 30b^2 \cdot c^6a^{10}$

1. 1
   Сократите числовой коэффициент: $\frac{4}{5} \cdot 30 = 24$$$\frac{4}{5} \cdot 30 = 24$$
2. 2
   Сложите степени одинаковых переменных: $a^2 \cdot a^{10} = a^{12}$, $b^2 \cdot b^2 = b^4$, $c^6$ остаётся без изменений$$a^2 \cdot a^{10} = a^{12},\quad b^2 \cdot b^2 = b^4$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде