В вакууме распространяются две монохроматические электромагнитные волны. Энергия фотона первой волны в 2 раза больше энергии фотона второй волны. Определите отношение $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}$…
- 1
Энергия фотона обратно пропорциональна длине волны:$$E = \dfrac{hc}{\lambda}$$
- 2
По условию энергия первого фотона в два раза больше энергии второго:$$E_1 = 2E_2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При замене одного лазера на другой мощность испускаемого светового пучка увеличилась в 1,5 раза, а энергия каждого испускаемого фотона уменьшилась в 2,5 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом…
- 1
Энергия фотона связана с его частотой формулой Планка.$$E = h\nu$$
- 2
Постоянная Планка не изменяется, поэтому при уменьшении энергии фотона в 2,5 раза частота также уменьшается в 2,5 раза.$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{E_1}{E_2} = 2{,}5$$
Ядро урана захватывает нейтрон, в результате чего происходит ядерная реакция $^{1}_{0}\mathrm{n} + ^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow ^{A}_{Z}\mathrm{X} + 2\,^{1}_{0}\mathrm{n}$ с образованием ядра…
- 1
Используем закон сохранения электрического заряда. Заряд нейтрона равен нулю.$$0 + 92 = Z + 2 \cdot 0$$
- 2
Следовательно, зарядовое число образовавшегося ядра равно:$$Z = 92$$
Радиоактивный изотоп висмута $^{212}_{83}\mathrm{Bi}$ претерпевает $\alpha$-распад. Укажите число протонов и число нейтронов в образовавшемся ядре.
- 1
При альфа-распаде исходное ядро испускает частицу $^{4}_{2}\mathrm{He}$, поэтому его зарядовое число уменьшается на 2, а массовое число — на 4.$$Z' = 83 - 2 = 81,\quad A' = 212 - 4 = 208$$
- 2
Число нейтронов в образовавшемся ядре равно разности массового и зарядового чисел.$$N' = A' - Z' = 208 - 81 = 127$$
Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа галлия $^{69}_{31}\mathrm{Ga}$?
- 1
Массовое число $A = 69$ равно общему числу нуклонов в ядре, а зарядовое число $Z = 31$ — числу протонов.$$A = Z + N$$
- 2
Найдём число нейтронов как разность массового и зарядового чисел.$$N = A - Z = 69 - 31 = 38$$
Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. Нижний индекс около массового числа указывает в процентах распространённость изотопа в природе. Определите…
- 1
Сравниваем распространённость стабильных изотопов меди: 69% и 31%. Наименее распространён изотоп с массовым числом 65.
- 2
Число протонов в ядре равно порядковому нөміріне элемента. Порядковый нөмір меди — 29.$$Z_{\mathrm{Cu}} = 29$$
Образец радиоактивного радия $^{224}_{88}\mathrm{Ra}$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $\alpha$-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите…
- 1
Определим число периодов полураспада:$$n = \dfrac{10{,}8}{3{,}6} = 3$$
- 2
После трёх периодов полураспада останется $\dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}$ исходных ядер. Поэтому распадётся $\dfrac{7}{8}$ исходного количества ядер радия.$$N_{\mathrm{расп}} = 6 \cdot 10^{23} \cdot \dfrac{7}{8} = 5{,}25 \cdot 10^{23}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При взаимодействии ядра изотопа бора $^{10}_{5}\mathrm{B}$ с нейтроном образуются $\alpha$-частица и ядро $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Определите массовое число $A$ и зарядовое число $Z$ ядра…
- 1
При ядерной реакции сохраняется суммарное массовое число. У нейтрона массовое число равно 1, у $\alpha$-частицы — 4.$$10 + 1 = 4 + A$$
- 2
Находим массовое число неизвестного ядра:$$A = 10 + 1 - 4 = 7$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Ядро изотопа тория $^{234}_{90}\mathrm{Th}$ испытывает электронный $\beta$-распад, при этом образуется ядро элемента $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Каков заряд $Z$ образовавшегося ядра $\mathrm{X}$ в…
- 1
При электронном $\beta$-распаде один нейтрон превращается в протон, поэтому зарядовое число ядра увеличивается на единицу.$$Z_{\text{доч}} = Z_{\text{исх}} + 1$$
- 2
Для ядра тория исходное зарядовое число равно $90$.$$Z_{\text{доч}} = 90 + 1 = 91$$
Длина волны красного света в 2 раза больше длины волны фиолетового света. Во сколько раз импульс фотона красного света меньше импульса фотона фиолетового света?
- 1
Импульс фотона выражается через длину волны:$$p = \dfrac{h}{\lambda}$$
- 2
По условию длина волны красного света в 2 раза больше длины волны фиолетового света:$$\lambda_{\text{к}} = 2\lambda_{\text{ф}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…
- 1
Порядковый нөмір галлия равен 31, поэтому зарядовое число и число протонов в его ядре равны 31.$$Z = 31$$
- 2
Наиболее распространённый изотоп галлия имеет массовое число 69.$$A = 69$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер йода $^{131}_{53}\mathrm{I}$ от времени. Каков период полураспада этого изотопа?
- 1
Начальное число нераспавшихся ядер по графику равно $N_0 = 100$.
- 2
После бір периода полураспада число ядер должно стать равным половине начального:$$N = \frac{N_0}{2} = \frac{100}{2} = 50$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В вакууме длина волны света от первого источника в 2 раза меньше, чем длина волны света от второго источника. Определите отношение импульсов фотонов $\dfrac{p_1}{p_2}$, испускаемых этими источниками.
- 1
Импульс фотона обратно пропорционален длине волны:$$p = \dfrac{h}{\lambda}$$
- 2
По условию длина волны первого источника в два раза меньше длины волны второго:$$\lambda_1 = \dfrac{\lambda_2}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Период полураспада изотопа магния $^{28}_{12}\mathrm{Mg}$ составляет 21 ч. За сколько часов первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшится в 4 раза?
- 1
За один период полураспада число атомов уменьшается в 2 раза. Чтобы уменьшить его в 4 раза, необходимо два периода полураспада.$$\frac{N}{4}=N\left(\frac{1}{2}\right)^2$$
- 2
Вычислим искомое время:$$t=2T_{1/2}=2\cdot21=42\ \text{ч}$$
Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер иода $^{128}_{53}\mathrm{I}$ от времени. Чему равен период полураспада этого изотопа иода?
- 1
По графику начальное число нераспавшихся ядер равно $8 \cdot 10^{20}$.
- 2
Половина начального числа ядер равна $4 \cdot 10^{20}$. По графику это значение достигается через $30$ мин.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. Нижний индекс около…
- 1
Наибольшая распространённость у изотопа магния с массовым числом $A = 24$.
- 2
Порядковый нөмір магния равен 12, следовательно, число протонов в ядре равно 12.$$Z = 12$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер америция $^{232}_{95}\mathrm{Am}$ от времени. Чему равен период полураспада этого изотопа америция?
- 1
Период полураспада — это время, за которое число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза.$$N(T_{1/2})=\dfrac{N_0}{2}$$
- 2
Из графика начальное число ядер равно $12 \cdot 10^{15}$, а половина этого значения — $6 \cdot 10^{15}$. Этому значению соответствует время $50\ \text{с}$.$$T_{1/2}=50\ \text{с}$$
Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа платины $^{187}_{78}\mathrm{Pt}$ и сколько электронов находится в электронной оболочке нейтрального атома этого изотопа?
- 1
Массовое число изотопа равно $A = 187$, зарядовое число равно $Z = 78$.$$A=187,\quad Z=78$$
- 2
Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел.$$N=A-Z=187-78=109$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Определите число протонов и число нейтронов в ядре $^{212}_{83}\mathrm{Bi}$.
- 1
Нижний индекс в жазбалар ядра показывает зарядовое число, то есть число протонов.$$Z = 83$$
- 2
Верхний индекс — массовое число, равное сумме протонов и нейтронов.$$A = Z + N$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
100ФИПИ BCED39№ 16Күрделі Чему равен период (в годах) полураспада ядер изотопа $^{22}_{11}\mathrm{Na}$, если за 9 лет исходно большое число нераспавшихся ядер атомов этого изотопа уменьшилось в 8 раз?
- 1
При каждом периоде полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается в 2 раза. Уменьшение в 8 раз соответствует трём периодам полураспада:$$8 = 2^3$$
- 2
Период полураспада равен отношению времени распада к числу прошедших периодов:$$T_{1/2} = \dfrac{9}{3} = 3\ \text{года}$$