Вещество массой $0{,}5$ кг находится в сосуде под поршнем. На графике показано изменение температуры $t$ вещества по мере поглощения им теплоты $Q$. Первоначально вещество было в жидком состоянии…
- 1
Горизонтальный участок графика соответствует кипению вещества. На этом участке температура постоянна, а теплота расходуется на парообразование.$$Q = Lm$$
- 2
По графику теплота, затраченная на парообразование, равна разности значений теплоты в конце и начале горизонтального участка:$$\Delta Q = (2{,}0 - 0{,}5) \cdot 10^5 = 1{,}5 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке показан циклический процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. На каком участке цикла изменение внутренней энергии газа равно полученному газом количеству теплоты?
- 1
По первому закону термодинамики количество теплоты, переданное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение работы:$$Q = \Delta U + A$$
- 2
Чтобы выполнялось условие $\Delta U = Q$, работа газа должна быть равна нулю:$$A = 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В воздухе класса при относительной влажности 30% парциальное давление водяного пара равно 900 Па. Определите давление насыщенного водяного пара при данной температуре.
- 1
Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{н}}}$$
- 2
Выразим давление насыщенного пара. В расчётах относительную влажность представим в виде десятичной дроби: $30\% = 0{,}30$.$$p_{\text{н}} = \dfrac{p}{\varphi} = \dfrac{900}{0{,}30} = 3000\ \text{Па}$$
Газ в сосуде сжали, совершив работу 30 Дж. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 35 Дж. Какое количество теплоты сообщили газу?
- 1
При сжатии работа совершена над газом, поэтому первый закон термодинамики записывается как сумма сообщённой теплоты и работы над газом.$$\Delta U = Q + A$$
- 2
Выразим количество теплоты и подставим значения.$$Q = \Delta U - A = 35 - 30 = 5\ \text{Дж}$$
Сосуд, разделённый перегородкой на две равные части, заполнен воздухом. В одной части сосуда находится сухой воздух, а в другой — влажный, его относительная влажность 50%. Температура и давление…
- 1
В сухом воздухе водяного пара нет. Влажный воздух с относительной влажностью 50% занимает половину сосуда.
- 2
После удаления перегородки количество водяного пара сохраняется, а объём, в котором он распределяется, увеличивается в два раза. Поэтому его парциальное давление и относительная влажность уменьшаются в два раза.$$\varphi = \frac{50\%}{2} = 25\%$$
Рабочее тело теплового двигателя за цикл совершает работу, равную 15 кДж, и получает от нагревателя количество теплоты, равное 75 кДж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт холодильнику за…
- 1
По первому закону термодинамики для рабочего тела теплового двигателя полученное от нагревателя тепло расходуется на совершение работы и передачу тепла холодильнику.$$Q_\text{н} = A + Q_\text{х}$$
- 2
Найдём количество теплоты, отданное холодильнику:$$Q_\text{х} = Q_\text{н} - A = 75 - 15 = 60\ \text{кДж}$$
Рабочее тело тепловой машины с КПД 30% за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 70 Дж. Какое количество теплоты за цикл рабочее тело получает от нагревателя?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{Q_\text{н} - Q_\text{х}}{Q_\text{н}}$$
- 2
Подставим известные значения КПД и количества теплоты, отданного холодильнику:$$0{,}3 = \dfrac{Q_\text{н} - 70}{Q_\text{н}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °C под давлением 40 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объём пара в 4 раза?
- 1
Если бы конденсации не происходило, при постоянной температуре уменьшение объёма в 4 раза увеличило бы давление в 4 раза.$$p' = 4p_1 = 4 \cdot 40 = 160\ \text{кПа}$$
- 2
Однако при температуре $100\ ^\circ\mathrm{C}$ водяной пар не может иметь давление выше давления насыщенного пара. Избыток пара конденсируется.$$p_{\text{нас}}(100\ ^\circ\mathrm{C}) = 100\ \text{кПа}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Концентрация молекул воды в воздухе уменьшилась в 4 раза при неизменной температуре. Во сколько раз уменьшилась относительная влажность воздуха?
- 1
Относительная влажность равна отношению концентрации молекул воды в воздухе к концентрации насыщенного пара.$$\varphi = \dfrac{n}{n_\text{нас}}$$
- 2
При неизменной температуре концентрация насыщенного пара постоянна. Поэтому относительная влажность изменяется во столько же раз, во сколько изменяется концентрация молекул воды.$$\dfrac{\varphi_2}{\varphi_1} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1}{4}$$
Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 40%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём при неизменной температуре уменьшить в 2 раза?
- 1
При неизменной температуре давление содержащегося в воздухе водяного пара при уменьшении объёма в 2 раза увеличивается в 2 раза.$$p_2 = 2p_1$$
- 2
Давление насыщенного пара при постоянной температуре не изменяется, поэтому относительная влажность также увеличивается в 2 раза.$$\varphi_2 = 2\varphi_1 = 2 \cdot 40\% = 80\%$$
В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С под давлением 60 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объём пара в 3 раза?
- 1
При температуре 100 °С давление насыщенного водяного пара равно атмосферному давлению:$$p_{\text{нас}} = 100\ \text{кПа}$$
- 2
Начальный пар ненасыщенный, так как его давление 60 кПа меньше давления насыщенного пара. При уменьшении объёма давление возрастает до давления насыщенного пара, после чего часть пара конденсируется, а давление остаётся постоянным при…$$p = p_{\text{нас}} = 100\ \text{кПа}$$
Относительная влажность воздуха уменьшилась с 45% до 15% при неизменной температуре. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация водяных паров в воздухе?
- 1
При постоянной температуре давление насыщенного водяного пара не изменяется, поэтому относительная влажность пропорциональна концентрации водяного пара.$$\varphi \sim n$$
- 2
Найдём, во сколько раз изменилась концентрация:$$\dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{\varphi_1}{\varphi_2} = \dfrac{45\%}{15\%} = 3$$
Рабочее тело тепловой машины с КПД 8% совершает за один цикл работу 20 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за цикл?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению работы, совершённой за цикл, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_\text{н}}$$
- 2
Выразим количество теплоты. КПД $8\% = 0{,}08$.$$Q_\text{н} = \dfrac{A}{\eta} = \dfrac{20}{0{,}08} = 250\ \text{кДж}$$
На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ на…
- 1
Работа газа на каждом участке равна площади под графиком на $pV$-диаграмме.$$A=\int p\,dV$$
- 2
На участке $1\to2$ давление линейно уменьшается от $3$ до $1$ условной единицы, а объём увеличивается на $2$ условные единицы. Площадь трапеции равна:$$A_{12}=\frac{3+1}{2}\cdot2=4$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
При изобарном расширении постоянной массы гелия при нормальном атмосферном давлении его объём увеличился на $0{,}2\ \text{м}^3$. Определите изменение внутренней энергии гелия.
- 1
Гелий является одноатомным идеальным газом, поэтому изменение его внутренней энергии определяется формулой:$$\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T$$
- 2
При изобарном процессе из уравнения состояния идеального газа следует:$$nR\Delta T = p\Delta V$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке показано расширение газообразного гелия двумя способами: $1\text{–}2$ и $3\text{–}4$. Найдите отношение $\dfrac{A_{12}}{A_{34}}$ работ газа в процессах $1\text{–}2$ и $3\text{–}4$.
- 1
Оба процесса являются изобарными, поэтому работа газа определяется формулой:$$A=p(V_2-V_1)$$
- 2
Для процесса $1\text{–}2$ давление равно $0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$, а объём увеличивается от $1$ до $3\ \text{м}^3$:$$A_{12}=0{,}5\cdot10^5\cdot(3-1)=1\cdot10^5\ \text{Дж}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В воздухе школьного класса при относительной влажности 20% парциальное давление водяного пара равно 800 Па. Определите давление насыщенного водяного пара при данной температуре.
- 1
Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
- 2
Выразим давление насыщенного пара. В условии относительная влажность $20\% = 0{,}20$.$$p_{\text{нас}} = \dfrac{p}{\varphi} = \dfrac{800}{0{,}20} = 4000\ \text{Па}$$
В сосуде под поршнем находится воздух с относительной влажностью 20%. Поршень сдвигают, уменьшая объём. Во сколько раз уменьшится объём сосуда к моменту, когда при неизменной температуре водяной пар…
- 1
При постоянной температуре давление насыщенного пара не изменяется. Относительная влажность равна отношению фактического давления пара к давлению насыщенного пара:$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
- 2
Изначально относительная влажность составляет $20\% = 0{,}2$. В момент насыщения она равна 1, поэтому давление водяного пара должно увеличиться в 5 раз:$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{1}{0{,}2} = 5$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график изменения температуры вещества, находящегося в закрытом сосуде, по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна $0{,}5\ \text{кг}$. Первоначально вещество…
- 1
Парообразование происходит на горизонтальном участке графика, когда температура вещества постоянна. По графику этот участок соответствует изменению количества теплоты от $1\cdot10^5\ \text{Дж}$ до $4\cdot10^5\ \text{Дж}$.$$\Delta Q=(4-1)\cdot10^5=3\cdot10^5\ \text{Дж}$$
- 2
Используем формулу для количества теплоты, необходимого для парообразования:$$Q=Lm$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке показаны различные процессы изменения состояния идеального газа. Масса газа постоянна. В каком из процессов газ совершает наибольшую по модулю работу?
- 1
Работа газа на $pV$-диаграмме равна площади под графиком процесса с учётом направления изменения объёма.$$A = \int p\,dV$$
- 2
В процессе 2 объём постоянен, поэтому работа равна нулю. В процессе 4 газ сжимается при меньшем давлении, а в процессе 3 модуль работы также меньше, чем в процессе 1.
Ещё 1 қадам — толық шешімде