Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Логика и таблицы» — с ответами

На интервале А от 0 до 60 с график скорости сначала возрастает, а затем остаётся постоянным. Скорость не уменьшается, поэтому погружение происходило без замедления.

На интервале Б от 60 до 120 с график совпадает с осью времени в течение 15 секунд. Это означает, что батискаф остановился ровно на 15 секунд.

На интервале 0–1 мин. график находится не выше отметки 100 ударов в минуту.

На интервале 1–2 мин. график поднимается наиболее резко, значит происходит наибольший рост частоты пульса.

На интервале 0–4 мин график находится не выше уровня 20 км/ч, поэтому скорость автобуса была не больше 20 км/ч.$$А \to 2$$

На интервале 4–8 мин график совпадает с осью времени на участке от 6 до 7 минут. Это означает остановку длительностью 1 минута.$$Б \to 1$$

На графике А функция на всём отрезке $[-1; 1]$ расположена выше оси $x$, поэтому принимает положительные значения.

На графике Б функция на всём отрезке $[-1; 1]$ расположена ниже оси $x$, поэтому принимает отрицательные значения.

На интервале А (4–8 мин.) график касается оси времени на участке от 5 до 6 минут. Значит, автобус стоял ровно 1 минуту.

На интервале Б (8–12 мин.) график лежит на оси времени от 9 до 11 минут. Значит, автобус стоял 2 минуты.

График А при движении слева направо монотонно опускается, поэтому функция убывает на всём отрезке $[-1;1]$.

График Б на всём отрезке расположен ниже оси $x$, поэтому функция принимает отрицательные значения.

На интервале $(a;b)$ график при движении слева направо опускается, поэтому функция убывает.

На интервале $(b;c)$ график расположен ниже оси $Ox$, поэтому значение функции отрицательно в каждой точке интервала.

На отрезке 1–7 января в конце периода график имеет горизонтальный участок: температура не менялась.

На отрезке 8–14 января температура достигает наибольшего значения за месяц — около $1$ градуса.

На интервале $(a;b)$ график функции убывает при движении слева направо.

На интервале $(b;c)$ график расположен ниже оси $Ox$, поэтому значения функции отрицательны.

На интервале А (0–30 с) скорость возрастает от 0 до 40 км/ч, поэтому она не уменьшалась и не превышала 40 км/ч.

На интервале Б (30–60 с) график не возрастает: скорость сначала постоянна, затем уменьшается до нуля.

В периоде 1–7 апреля значения температуры на графике не уменьшаются: они последовательно растут или остаются неизменными.

В периоде 8–14 апреля четыре дня подряд, с 9 по 12 апреля, температура принимала одно и то же значение.

График А на всём отрезке $[-1; 1]$ расположен выше оси $x$, поэтому функция принимает положительные значения.$$А \to 4$$

График Б на всём отрезке $[-1; 1]$ идёт вниз слева направо, поэтому функция убывает.$$Б \to 3$$

Вечером 4 апреля давление уменьшилось с 757 до 754 мм рт. ст., поэтому периоду А соответствует характеристика 4.$$757 > 754$$

Днём 5 апреля давление увеличилось с 759 до 760 мм рт. ст. и не превысило 760 мм рт. ст., поэтому периоду Б соответствует характеристика 3.$$759 < 760$$

На графике А функция на всём отрезке $[-1; 1]$ расположена ниже оси $x$, поэтому принимает отрицательные значения.$$А \to 1$$

На графике Б при движении слева направо значения функции уменьшаются, поэтому функция убывает.$$Б \to 4$$

На интервале А: от 0 до 1500 об/мин крутящий момент увеличивается, но остаётся не выше 40 Н · м. Поэтому А соответствует характеристике 1.

На интервале Б: от 1500 до 2000 об/мин график имеет самый большой наклон вверх, то есть крутящий момент растёт быстрее всего. Поэтому Б соответствует характеристике 3.

На промежутке $0$–$1$ мин график имеет наибольшую крутизну вверх, поэтому температура растёт быстрее всего.

На промежутке $3$–$4$ мин температура увеличивается примерно с $50\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $60\,^{\circ}\mathrm{C}$ и достигает $60\,^{\circ}\mathrm{C}$.

В периоде январь–март продажи в январе и феврале совпадают: по 250 холодильников.

В периоде апрель–июнь объём продаж увеличился с 300 холодильников в апреле до 600 холодильников в июне, то есть на 300 холодильников.$$600 - 300 = 300$$

Для периода А давление уменьшилось с 758 до 757 мм рт. ст. Это наиболее пологий участок падения, значит скорость падения наименьшая.

Для периода Б давление увеличилось с 754 до 756 мм рт. ст. На всём промежутке оно не превышало 756 мм рт. ст.

На интервале $(a;b)$ график пересекает ось $Ox$, поэтому функция принимает и положительные, и отрицательные значения. Кроме того, график сначала возрастает, а затем убывает, поэтому производная также принимает значения разных знаков.

На интервале $(b;c)$ график убывает во всех точках, следовательно, производная отрицательна.$$f'(x)<0$$

На интервале $(a;b)$ график находится выше оси $Ox$, поэтому значение функции положительно.$$f(x)>0$$

На интервале $(b;c)$ график убывает, поэтому значение производной функции отрицательно.$$f'(x)<0$$