Исследование графика функции

ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИF95BA3Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . Числа $a, b, c, d и e$ задают на оси $O x$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А)	$(a; b)$
Б)	$(b; c)$
В)	$(c; d)$
Г)	$(d; e)$

1)	значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
2)	функция и её производная на интервале принимают как положительные, так и отрицательные значения
3)	значение функции положительно в каждой точке интервала, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения
4)	значение производной функции положительно в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Интервалы

Характеристики

А$(a;b)$

Б$(b;c)$

В$(c;d)$

Г$(d;e)$

1Значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала

2Функция и её производная на интервале принимают как положительные, так и отрицательные значения

3Значение функции положительно в каждой точке интервала, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения

4Значение производной функции положительно в каждой точке интервала

Не выходит — подсказку

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Производная положительна там, где график возрастает, и отрицательна там, где график убывает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Проверьте на каждом интервале знак функции по расположению графика относительно оси $Ox$, а знак производной — по направлению движения графика.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

На $(a;b)$ график пересекает ось $Ox$ и имеет участок возрастания и участок убывания; на $(b;c)$ он убывает; на $(c;d)$ функция положительна, а график сначала убывает, затем возрастает; на $(d;e)$ график возрастает.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяХарактеристики атмосферного давленияСледующаяИсследование функции по графику

Задание 7 ЕГЭ, математика, база