Решение: Исследование функции по графику
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Решение по шагам
4 шагаНа интервале $(a;b)$ график находится выше оси $Ox$, поэтому значение функции положительно.
$$f(x)>0$$На интервале $(b;c)$ график убывает, поэтому значение производной функции отрицательно.
$$f'(x)<0$$На интервале $(c;d)$ график находится ниже оси $Ox$, поэтому значение функции отрицательно.
$$f(x)<0$$На интервале $(d;e)$ график возрастает, поэтому значение производной функции положительно.
$$f'(x)>0$$Где здесь ошибаются
Путать знак функции с направлением возрастания или убывания графика.
Считать производную положительной на убывающем участке графика.
Не учитывать положение графика относительно оси $Ox$.