Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Логика и таблицы» — с ответами

Факультеты по баллам ЕГЭ

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента А…

1. 1
   Сравним баллы абитуриента с требованиями факультета 1. По химии требуется 50 баллов, а у абитуриента 45, поэтому факультет 1 не подходит.$$45 < 50$$
2. 2
   Для факультета 2 все баллы абитуриента не меньше минимальных: по математике, русскому языку, физике и химии соответственно 75, 88, 55 и 45.$$75 \ge 40,\quad 88 \ge 44,\quad 55 \ge 39,\quad 45 \ge 45$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Доход салона от продажи софы

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона. В прейскуранте приведены стоимости четырёх…

1. 1
   Вычислим доход салона от продажи каждой софы.$$12\,500 \cdot 0{,}07 = 875$$
2. 2
   Софа «Диана» стоит больше 20 000 руб., поэтому для неё действует ставка 2%.$$22\,000 \cdot 0{,}02 = 440$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Группа переводчиков по таблице

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Пользуясь таблицей, соберите группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским…

1. 1
   Переводчик 1 владеет французским и английским языками, переводчик 2 — немецким, переводчик 6 — испанским. Вместе они владеют всеми четырьмя необходимыми языками.
2. 2
   Проверим суммарную стоимость услуг выбранной группы:$$5800 + 4050 + 2050 = 11900$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная цена пылесоса

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.

1. 1
   Выбираем магазины, находящиеся не дальше 1,2 км от дома. Этому условию соответствуют магазины 3 и 6.$$1{,}1 \leq 1{,}2,\quad 0{,}7 \leq 1{,}2$$
2. 2
   Сравниваем стоимость пылесоса в этих магазинах: 5779 рублей и 5650 рублей. Наименьшая стоимость равна 5650 рублям.$$\min(5779, 5650) = 5650$$

Маршруты по Золотому кольцу

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 1 позволяет посетить Ростов Великий и Суздаль.
2. 2
   Маршрут 4 позволяет посетить Ярославль и Владимир.

Ещё 2 шага — в полном решении

Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Какие…

1. 1
   Выберем билет 2: он даёт возможность посетить автодром и «Весёлый тир».
2. 2
   Билет 4 позволяет посетить «Ромашку» и колесо обозрения.

Ещё 3 шага — в полном решении

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

1. 1
   Переводчик 1 обеспечивает знание английского и испанского языков.
2. 2
   Чтобы добавить немецкий и французский языки, выбираем переводчиков 4 и 6.

Ещё 2 шага — в полном решении

Баллы команды-победителя

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме…

1. 1
   Вычислим сумму баллов каждой команды:$$26+22+28=76;\quad 21+29+23=73;\quad 21+26+25=72;\quad 24+28+23=75$$
2. 2
   Наибольшую сумму набрала команда «АТОМ».$$76>75>73>72$$

Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или на два аттракциона…

1. 1
   Рассмотрим билеты 3, 4 и 6. Они дают возможность посетить «Весёлый тир» и «Ромашку», колесо обозрения и карусель, а также автодром.
2. 2
   Таким образом, все пять аттракционов посещены, а общая стоимость билетов не превышает 900 рублей.$$300 + 300 + 200 = 800 \leq 900$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная цена пылесоса

Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,5 км от его дома…

1. 1
   Условию по расстоянию соответствуют магазины, расположенные не дальше 1,5 км: магазины 1 и 3.$$1{,}2 \leq 1{,}5,\quad 1{,}3 \leq 1{,}5$$
2. 2
   Сравниваем стоимость пылесосов в этих магазинах: 5870 и 5685 рублей.$$5685 < 5870$$

Минимальная стоимость наборов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1. 1
   Наборы 1 и 2 вместе содержат лопату, тяпку, грабли и вилы, то есть полный комплект инструментов.
2. 2
   Стоимость этого комплекта равна:$$420 + 330 = 750$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Доходы и расходы фирмы

В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

1. 1
   Определим наибольшее падение дохода по сравнению с предыдущим месяцем: с сентября на октябрь доход уменьшился на 35 тыс. руб., с октября на ноябрь — на 10 тыс. руб., с ноября на декабрь — на 30 тыс. руб. Наибольшее падение произошло в…$$155-120=35, 110-80=30$$
2. 2
   Сравним расходы за все месяцы: 130, 110, 90, 110 и 110 тыс. руб. Наименьший расход был в ноябре.$$90<110<130$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор выгодных маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…

1. 1
   Маршруты 1, 4 и 5 вместе позволяют посетить все четыре музея: Исаакиевский собор, Петропавловскую крепость, Русский музей и Эрмитаж.
2. 2
   Стоимость выбранных маршрутов составляет:$$300 + 1500 + 300 = 2100$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Лучшая попытка спортсмена

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей…

1. 1
   Находим лучшую попытку каждого спортсмена:$$\max(\text{Витков})=55{,}5,\quad \max(\text{Птицын})=56{,}0,\quad \max(\text{Коваленко})=54{,}5,\quad \max(\text{Арнюк})=53{,}0$$
2. 2
   Располагаем результаты по убыванию: $56{,}0$ м, $55{,}5$ м, $54{,}5$ м, $53{,}0$ м. Второе место занял Витков.

Минимальная цена пылесоса

Алексею нужен пылесос. В таблице представлены предложения от разных магазинов и указана их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,5 км от…

1. 1
   Выбираем магазины, находящиеся не дальше 1,5 км от дома: магазины 3, 4 и 6.$$0{,}9 \leq 1{,}5,\quad 1{,}1 \leq 1{,}5,\quad 1{,}4 \leq 1{,}5$$
2. 2
   Сравниваем стоимость пылесосов в этих магазинах: 5350, 5115 и 5110 рублей.$$\min(5350, 5115, 5110) = 5110$$

Выбор оптимальных маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного…

1. 1
   Эрмитаж можно посетить по маршруту 5 за 500 рублей или по маршруту 6 за 1400 рублей. Поэтому выгоднее выбрать маршрут 5.$$500 < 1400$$
2. 2
   Для посещения Исаакиевского собора и Русского музея можно выбрать маршрут 3 за 1400 рублей. Вместе с маршрутом 1 он также обеспечивает посещение Петропавловской крепости.$$1400 + 250 = 1650$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Подбор билетов по таблице

Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить два аттракциона.

1. 1
   Комната страха встречается только в билете 6. Этот билет также включает комнату смеха.
2. 2
   Чтобы посетить колесо обозрения и автодром, можно выбрать билет 5.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 5 позволяет посетить Суздаль и Ростов, а маршрут 6 — Ярославль и Владимир. Вместе эти маршруты охватывают все четыре нужных города.
2. 2
   Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$3000 + 2100 = 5100$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная стоимость комплектов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1. 1
   Набор 2 содержит тяпку и грабли, а набор 4 — лопату и вилы. Вместе они образуют полный комплект необходимых инструментов.$$420 + 320 = 740$$
2. 2
   Другой вариант с набором 1 требует дополнительно приобрести лопату и грабли: наборы 1, 3 и 6 стоят $450 + 190 + 140 = 780$ рублей. Поэтому наборы 2 и 4 дают меньшую стоимость.

Минимальная стоимость набора

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1. 1
   Проверим комбинацию наборов 3, 5 и 6: набор 3 содержит тяпку, набор 5 — лопату, набор 6 — грабли и вилы. Все необходимые инструменты приобретены.
2. 2
   Стоимость этой комбинации равна:$$170 + 170 + 440 = 780$$

Ещё 1 шаг — в полном решении