Информатика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

В каждой строке подсчитываем, сколько раз встречается каждое из семи чисел. Подходящая строка должна иметь две группы по два одинаковых числа и три других числа, встречающихся по одному разу.$$a,a,b,b,c,d,e$$

Среднее арифметическое повторяющихся чисел вычисляем по четырём элементам, то есть по двум копиям каждого повторяющегося числа.$$\overline{x}_{\mathrm{повт}}=\frac{2a+2b}{4}=\frac{a+b}{2}$$

Найдём информационный объём оригинального изображения. Он на 35% больше объёма сжатого файла:$$V_{\text{ориг}} = 60 \cdot 1{,}35 = 81\ \text{Кбайт}$$

Переведём объём в биты и разделим на количество пикселей:$$i = \dfrac{81 \cdot 1024 \cdot 8}{480 \cdot 768} = 1{,}8\ \text{бита на пиксель}$$

Определим количество пикселей в изображении.$$N = 1280 \cdot 960 = 1\,228\,800$$

Переведём максимальный объём файла из килобайт в биты.$$I = 320 \cdot 1024 \cdot 8 = 2\,621\,440\ \text{бит}$$

Определяем глубину кодирования цвета: палитра содержит $8192 = 2^{13}$ цветов, поэтому на один пиксель приходится 13 бит.$$i = \log_2 8192 = 13$$

Находим информационный объём одной фотографии.$$I_1 = 1024 \cdot 960 \cdot 13 = 12\,779\,520\ \text{бит}$$

Подсчитываем все символы предложения, включая пробелы и точку: всего 37 символов.$$N = 37$$

Один символ закодирован двумя байтами, то есть 16 битами.$$i = 2 \cdot 8 = 16 \text{ бит}$$

Количество пикселей в изображении:$$N = 800 \cdot 600 = 480000$$

Максимальный объём файла в битах:$$V = 500 \cdot 1024 \cdot 8 = 4096000$$

Определим количество пикселей в изображении:$$400 \cdot 512 = 204800$$

Переведём максимально допустимый объём файла в биты:$$280 \cdot 1024 \cdot 8 = 2293760\ \text{бит}$$

Определим количество пикселей в изображении:$$N = 640 \cdot 480 = 307200$$

Найдём объём изображения в байтах, учитывая, что один пиксель кодируется 3 байтами:$$I = 307200 \cdot 3 = 921600\ \text{байт}$$

Информационный объём исходной фотографии в Кбайт:$$\dfrac{1920 \cdot 1080 \cdot 22}{8 \cdot 1024} = 5568{,}75\ \text{Кбайт}$$

Информационный объём повторно оцифрованной фотографии в Кбайт:$$\dfrac{1280 \cdot 1024 \cdot 20}{8 \cdot 1024} = 3200\ \text{Кбайт}$$

Определим количество пикселей в изображении:$$250 \cdot 300 = 75000$$

Переведём максимально допустимый объём файла в биты:$$40 \cdot 1024 \cdot 8 = 327680\ \text{бит}$$

В каждой строке электронной таблицы проверяем частоты появления семи чисел. Подходящая строка должна содержать одно число, встречающееся три раза, и четыре различных числа, встречающихся по одному разу.

Для каждой строки, прошедшей первую проверку, обозначаем повторяющееся число через $x$, складываем четыре неповторяющихся числа и вычисляем их среднее арифметическое.$$\bar{x}=\frac{a+b+c+d}{4}$$

В формуле ячейки C3 ссылка $E1 имеет абсолютный столбец E и относительную строку, а ссылка C$1 имеет относительный столбец и абсолютную строку.

При копировании из C3 в E4 происходит смещение на 2 столбца вправо и на 1 строку вниз. Поэтому формула принимает вид $E2+E$1.

При копировании формулы из $A2$ в $B1$ смещение составляет один столбец вправо и одну строку вверх.

Столбцы $C$ и $D$ имеют абсолютную адресацию, поэтому не изменяются. Относительные номера строк уменьшаются на единицу:

При копировании формулы из $C3$ в $D4$ абсолютная ссылка $B$3 не изменяется.

Относительная ссылка $D2$ смещается на один столбец вправо и одну строку вниз.

Переведём объём исходного документа в биты:$$I = 20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 160 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$

Найдём время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \dfrac{160 \cdot 2^{20}}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$

Переведём объём исходного документа в биты:$$20\ \text{Мбайт} = 20 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 20 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$

При передаче без архиватора время передачи составляет:$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{20}} = 160\ \text{с}$$

Для каждой строки таблицы определяем наибольшее из четырёх чисел.$$m = \max(a,b,c,d)$$

Проверяем первое условие: наибольшее число должно быть меньше суммы трёх остальных.$$m < a+b+c+d-m$$

Палитре из $2^{30}$ цветов соответствует глубина цвета $30$ бит. Объём исходной фотографии:$$I_1 = 1024 \cdot 768 \cdot 30 = 23592960\ \text{бит}$$

Объём фотографии после повторного оцифровывания:$$I_2 = 800 \cdot 600 \cdot 28 = 13440000\ \text{бит}$$

Определим количество пикселей в изображении.$$300 \cdot 512 = 153600$$

Переведём предельный объём файла в биты.$$30 \cdot 1024 \cdot 8 = 245760\ \text{бит}$$

В каждой строке из пяти чисел определяем максимальное и минимальное значения.

Возводим в квадрат сумму максимального и минимального чисел.