Решение: Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 500 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение по шагам
4 шагаКоличество пикселей в изображении:
$$N = 800 \cdot 600 = 480000$$Максимальный объём файла в битах:
$$V = 500 \cdot 1024 \cdot 8 = 4096000$$Пусть для кодирования цвета одного пикселя используется $i$ бит. Тогда объём файла равен $480000i$ бит. Находим максимальное целое значение $i$:
$$480000i \leq 4096000,\quad i \leq 8{,}533\ldots,\quad i_{\max}=8$$Количество цветов в палитре при $8$ битах на пиксель:
$$2^8 = 256$$Где здесь ошибаются
Используют 500000 байт вместо 500 · 1024 байт.
Забывают перевести байты в биты.
Указывают количество бит на пиксель, а не количество цветов.