Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 11 секунд, а на распаковку — 3 секунды?
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$I = 20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 160 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$Найдём время передачи документа без сжатия:
$$t_{Б} = \dfrac{160 \cdot 2^{20}}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 90% исходного, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{передачи А}} = 0{,}9 \cdot 40 = 36\ \text{с}$$С учётом сжатия и распаковки общее время способа А составляет:
$$t_{А} = 11 + 36 + 3 = 50\ \text{с}$$Способ Б быстрее на разность времён:
$$t_{А} - t_{Б} = 50 - 40 = 10\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Забыть перевести байты в биты.
Применить коэффициент 90% к времени передачи вместо объёма можно, но затем дополнительно учесть служебные операции.