Решение: Палитра растрового изображения
Для хранения растрового изображения размером $330 \times 512$ пикселей отведено не более 220 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество пикселей изображения:
$$N = 330 \cdot 512 = 168960$$Переведём доступный объём памяти в биты:
$$I = 220 \cdot 1024 \cdot 8 = 1802240\ \text{бит}$$Найдём максимальную глубину кодирования цвета $i$ из условия, что объём всех кодов пикселей не превышает доступную память:
$$168960 \cdot i \leq 1802240,\quad i \leq 10$$При глубине цвета 10 бит можно закодировать следующее количество цветов:
$$2^{10} = 1024$$Где здесь ошибаются
Забывают перевести Кбайты в байты или биты.
Используют количество цветов, равное глубине цвета, вместо $2^i$.
Округляют глубину цвета вверх, хотя она должна быть целым числом бит и не превышать доступный объём.