Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{21}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 70% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 16 секунд, на распаковку — 3 секунды.
Укажите, какой способ быстрее, и на сколько секунд.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём документа из Мбайт в биты:
$$I=20\cdot 2^{20}\cdot 8=20\cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_Б=\frac{20\cdot 2^{23}}{2^{21}}=80\ \text{с}$$Сжатый файл имеет объём 70% исходного, поэтому его передача занимает:
$$t_{\text{архив}}=0{,}7\cdot80=56\ \text{с}$$Полное время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_А=16+56+3=75\ \text{с}$$Способ А быстрее на 5 секунд:
$$t_Б-t_А=80-75=5\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Перевести мегабайты в биты без умножения на 8.
Использовать 70% как уменьшение на 70%, а не как объём, равный 70% исходного.