Решение: Экономия трафика фотографий
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью цифровой камеры своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей, при этом используется палитра из $2^{30}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 100 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение по шагам
5 шаговПалитре из $2^{30}$ цветов соответствует глубина цвета $30$ бит. Объём исходной фотографии:
$$I_1 = 1024 \cdot 768 \cdot 30 = 23592960\ \text{бит}$$Объём фотографии после повторного оцифровывания:
$$I_2 = 800 \cdot 600 \cdot 28 = 13440000\ \text{бит}$$Экономия на одной фотографии составляет:
$$\Delta I = I_1 - I_2 = 10152960\ \text{бит}$$Для 100 фотографий переведём объём в Кбайт, учитывая, что $1\ \text{Кбайт}=8192\ \text{бит}$:
$$\frac{10152960 \cdot 100}{8192} = 123937{,}5\ \text{Кбайт}$$По условию требуется указать целую часть полученного числа.
$$\lfloor 123937{,}5 \rfloor = 123937$$Где здесь ошибаются
Использовать глубину цвета 28 бит для исходной фотографии вместо 30 бит.
Забыть умножить экономию на 100 фотографий.
Перевести биты в Кбайт делением на 1024 вместо 8192.
Округлить результат до 123938 вместо взятия целой части.