381ФИПИ D657D1№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 115 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2500-символьного специального…
- 1
Общее число символов в алфавите идентификатора равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:$$10 + 2500 = 2510$$
- 2
Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 2510$:$$2^{11} = 2048 < 2510 \leq 4096 = 2^{12},\quad i=12$$
Ещё 3 шага — в полном решении
382ФИПИ D9271C№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 16 350-символьного специального алфавита. В…
- 1
Определим мощность алфавита серийного номера.$$N=10+26+16350=16386$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое число бит для кодирования одного символа. Так как $2^{14}=16384<16386\leq 2^{15}$, требуется 15 бит на символ.$$i=\lceil\log_2 16386\rceil=15$$
Ещё 3 шага — в полном решении
383ФИПИ DA43CF№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального…
- 1
Определим размер алфавита идентификаторов: к 4090 специальным символам добавляются 10 десятичных цифр.$$N = 4090 + 10 = 4100$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^{12} = 4096 < 4100 \leq 8192 = 2^{13}$, требуется 13 бит.$$i = \lceil \log_2 4100 \rceil = 13$$
Ещё 2 шага — в полном решении
384ФИПИ e141F1№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского алфавита. Буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ не используются…
- 1
Определяем минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^5 = 32 < 38 \leq 64 = 2^6$, на один символ требуется 6 бит.$$k = \lceil \log_2 38 \rceil = 6$$
- 2
В одном пароле 15 символов, поэтому его информационный объём составляет:$$15 \cdot 6 = 90\ \text{бит}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
385ФИПИ e24DD3№ 11Повышенная Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 7 цифр (кроме нуля, 6 и 9) и 6 заглавных букв: А, Е, К, М, О, Т. Для хранения…
- 1
Для кодирования одной цифры из 7 возможных символов требуется 3 бита, поскольку $2^2 < 7 \leq 2^3$.
- 2
Для кодирования одной буквы из 6 возможных символов также требуется 3 бита, поскольку $2^2 < 6 \leq 2^3$.
Ещё 3 шага — в полном решении
386ФИПИ e3e495№ 11Повышенная В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 27 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…
- 1
Определим мощность алфавита: 27 букв и 10 цифр.$$N = 27 + 10 = 37$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^5 < 37 \leq 2^6,\quad i = 6\ \text{бит}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
387ФИПИ e46A49№ 11Повышенная В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 20 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…
- 1
Определим мощность алфавита символов номера: 20 заглавных букв и 10 цифр.$$N = 20 + 10 = 30$$
- 2
Минимальное одинаковое целое количество бит на один символ должно удовлетворять условию $2^i \geq 30$. Подходит $i = 5$, так как $2^4 < 30 \leq 2^5$.$$i = 5$$
Ещё 2 шага — в полном решении
388ФИПИ E46F49№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 95 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита…
- 1
Алфавит состоит из 10 десятичных цифр и 1500 специальных символов, всего 1510 символов.$$N = 10 + 1500 = 1510$$
- 2
Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 1510$.$$i = \lceil\log_2 1510\rceil = 11$$
Ещё 2 шага — в полном решении
389ФИПИ e4eD86№ 11Повышенная Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из прописных букв русского языка (всего используются 32 различные буквы без пробелов). Каждая буква кода записывается при помощи…
- 1
В алфавите 32 различных символа. Минимальное количество бит для кодирования одного символа равно:$$i = \log_2 32 = 5$$
- 2
Информационный объём сообщения из 150 символов равен произведению количества символов на объём одного символа:$$I = 150 \cdot 5 = 750\ \text{бит}$$
390ФИПИ e8e0A0№ 11Повышенная Автомобильный номер состоит из 8 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 4 буквы. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 25 заглавных латинских букв, кроме буквы O. Для хранения каждой из…
- 1
Для кодирования одной цифры из 10 возможных символов требуется 4 бита, так как $2^3 < 10 \leq 2^4$.$$i_{\text{цифры}} = 4$$
- 2
Для кодирования одной буквы из 25 возможных символов требуется 5 бит, так как $2^4 < 25 \leq 2^5$.$$i_{\text{буквы}} = 5$$
Ещё 3 шага — в полном решении
391ФИПИ EC4332№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, то есть 26 различных…
- 1
Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию $2^i \ge 26$, поэтому $i = 5$.$$2^4 < 26 \le 2^5$$
- 2
Пароль состоит из 10 символов, поэтому его информационный объём равен 50 битам.$$10 \cdot 5 = 50\ \text{бит}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
392ФИПИ eD7e3A№ 11Повышенная Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 9 цифр (кроме нуля) и 6 заглавных букв: А, Е, М, Н, О, Р. Для хранения каждой из…
- 1
Для хранения одной из 9 цифр необходимо минимальное число бит, удовлетворяющее условию $2^n \geq 9$:$$n = \lceil\log_2 9\rceil = 4$$
- 2
Для хранения одной из 6 букв необходимо:$$m = \lceil\log_2 6\rceil = 3$$
Ещё 3 шага — в полном решении
393ФИПИ eDD69c№ 11Повышенная Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из прописных и строчных латинских букв (всего используется 52 различные буквы). При этом все символы кодируются одним и тем же…
- 1
Минимальное количество бит на один символ находим из условия, что код должен различать 52 символа.$$2^i \geq 52$$
- 2
Так как $2^5 = 32 < 52$, а $2^6 = 64 \geq 52$, один символ кодируется 6 битами.$$i = 6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
394ФИПИ eDeD5e№ 11Повышенная Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 6 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 27 различных букв…
- 1
Определим количество возможных символов: 10 цифр и $27 \cdot 2 = 54$ буквы с учётом регистра.$$10 + 27 \cdot 2 = 64$$
- 2
Минимальное количество битов для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 64$.$$i = 6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
395ФИПИ ee9567№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только цифры и буквы У, Ч, И, Т, Е, Л, Ь. Таким образом, используется 17 различных…
- 1
Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию $2^i \geq 17$.$$2^4 = 16 < 17,\quad 2^5 = 32 \geq 17$$
- 2
Один символ кодируется 5 битами. Информационный объём пароля из 15 символов равен:$$15 \cdot 5 = 75\text{ бит}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
396ФИПИ ee98A8№ 11Повышенная В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 25 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…
- 1
Определим количество различных символов: 25 заглавных букв и 10 цифр, всего 35 символов.$$25 + 10 = 35$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^5 = 32 < 35 \leq 64 = 2^6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
397ФИПИ eeD2c1№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только цифры и буквы У, Ч, И, Т, Е, Л, Ь (таким образом, используется 17 различных…
- 1
Для кодирования 17 различных символов необходимо минимальное количество бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \geq 17$.$$2^4 = 16 < 17,\quad 2^5 = 32 \geq 17$$
- 2
Каждый символ кодируется 5 битами. Информационный объём одного пароля составляет:$$15 \cdot 5 = 75\ \text{бит}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
398ФИПИ eF0383№ 11Повышенная В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 30 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…
- 1
Определим общее количество символов: 30 заглавных букв и 10 цифр.$$30 + 10 = 40$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^5 = 32 < 40 \leq 64 = 2^6$, требуется 6 бит.$$i = 6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
399ФИПИ F4BC56№ 11Повышенная Метеорологическая станция ведёт наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из 8 возможных направлений, которое записывается при помощи минимально возможного…
- 1
Определим минимальное количество бит для кодирования одного из 8 направлений.$$i = \log_2 8 = 3\ \text{бита}$$
- 2
Найдём объём информации для 160 измерений.$$I = 160 \cdot 3 = 480\ \text{бит}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
400ФИПИ F81E31№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для…
- 1
Для кодирования одного символа из 26 возможных требуется минимальное целое число бит:$$\lceil\log_2 26\rceil = 5$$
- 2
Пароль из 7 символов занимает:$$7 \cdot 5 = 35\text{ бит}$$
Ещё 3 шага — в полном решении