Решение: Объём хранения номеров
Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 7 цифр (кроме нуля, 6 и 9) и 6 заглавных букв: А, Е, К, М, О, Т. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными.
Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 300 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Решение по шагам
5 шаговДля кодирования одной цифры из 7 возможных символов требуется 3 бита, поскольку $2^2 < 7 \leq 2^3$.
Для кодирования одной буквы из 6 возможных символов также требуется 3 бита, поскольку $2^2 < 6 \leq 2^3$.
Объём одного автомобильного номера составляет:
$$4 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 21\ \text{бит}$$Минимальное целое число байт для хранения 21 бита равно 3 байтам, так как 1 байт содержит 8 бит.
Для хранения 300 номеров потребуется:
$$3 \cdot 300 = 900\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Округляют 21 бит до 2 байт, хотя 2 байта содержат только 16 бит.
Используют 4 бита для кодирования 7 цифр или 6 букв вместо минимальных 3 бит.