Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 118 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОбщее количество символов алфавита равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:
$$10 + 1500 = 1510$$Минимальное одинаковое количество бит на один символ определяется неравенством $2^i \geq 1510$:
$$i = \lceil\log_2 1510\rceil = 11$$Для одного идентификатора требуется $118 \cdot 11 = 1298$ бит, то есть минимальное целое число байт:
$$\left\lceil\frac{1298}{8}\right\rceil = 163\text{ байта}$$Для хранения 65 536 идентификаторов потребуется:
$$\frac{163 \cdot 65536}{1024} = 163 \cdot 64 = 10432\text{ Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать десять десятичных цифр при подсчёте размера алфавита.
Округлять количество бит на идентификатор вниз вместо округления вверх до целого числа байт.
Перевести байты в Кбайты с использованием деления на 1000 вместо 1024.