341ФИПИ 687DF8№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 213 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2021-символьного специального…
- 1
Определим мощность алфавита идентификаторов: десять цифр и 2021 специальный символ.$$N = 10 + 2021 = 2031$$
- 2
Найдём минимальное количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^{10} < 2031 \le 2^{11}$, требуется 11 бит.$$i = \lceil \log_2 2031 \rceil = 11$$
Ещё 2 шага — в полном решении
342ФИПИ 79BAA9№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для…
- 1
Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию:$$2^i \geq 26$$
- 2
Так как $2^4 = 16 < 26$, а $2^5 = 32 \geq 26$, каждый символ кодируется 5 битами.
Ещё 4 шага — в полном решении
343ФИПИ 81F516№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 157 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое…
- 1
Переведём общий объём памяти в байты и найдём максимально допустимый объём для одного серийного номера.$$955 \cdot 1024 = 977920\ \text{байт},\qquad \left\lfloor\frac{977920}{12450}\right\rfloor = 78\ \text{байт}$$
- 2
Пусть один символ кодируется $i$ битами. Тогда 157 символов занимают $157i$ бит, то есть $\left\lceil\frac{157i}{8}\right\rceil$ байт.
Ещё 2 шага — в полном решении
344ФИПИ 824B06№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 4070-символьного специального алфавита. В базе…
- 1
Определим мощность алфавита серийного номера:$$10 + 26 + 4070 = 4106$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое число бит для кодирования одного символа. Поскольку $2^{12}=4096<4106\leq 2^{13}=8192$, требуется $13$ бит на символ.$$i=13$$
Ещё 3 шага — в полном решении
345ФИПИ 8423BF№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 276 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4200-символьного специального…
- 1
Определим количество символов алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 4200 специальных символов.$$N = 10 + 4200 = 4210$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^{12} < 4210 \leq 2^{13},\quad i = 13$$
Ещё 2 шага — в полном решении
346ФИПИ 874489№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 234 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1350-символьного специального…
- 1
Определим количество символов в алфавите идентификатора: 10 десятичных цифр и 1350 специальных символов.$$N = 10 + 1350 = 1360$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^{10} = 1024 < 1360 \leq 2048 = 2^{11}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
347ФИПИ 880C5C№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число…
- 1
Определим максимально допустимый размер одного серийного номера:$$\left\lfloor \dfrac{77 \cdot 2^{20}}{703569} \right\rfloor = 114\ \text{байт}$$
- 2
Если один символ кодируется $i$ битами, номер занимает:$$L = \left\lceil \dfrac{246i}{8} \right\rceil$$
Ещё 3 шага — в полном решении
348ФИПИ 8AEE04№ 11Повышенная Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его…
- 1
Каждая лампочка имеет два состояния. Поэтому $n$ лампочек могут образовать $2^n$ различных комбинаций.$$N = 2^n$$
- 2
Требуется передать не менее 100 сигналов, значит должно выполняться неравенство:$$2^n \geq 100$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
349ФИПИ 8CB5E0№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2021-символьного специального…
- 1
Алфавит состоит из десяти цифр и 2021 специального символа:$$N = 10 + 2021 = 2031$$
- 2
Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется условием $2^i \geq N$:$$i = \lceil \log_2 2031 \rceil = 11$$
Ещё 3 шага — в полном решении
350ФИПИ 8F813F№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 500-символьного специального алфавита…
- 1
Определим мощность алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 500 специальных символов.$$N = 10 + 500 = 510$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^8 < 510 \leq 2^9,\quad i = 9\ \text{бит}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
351ФИПИ 911CC1№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для…
- 1
Для кодирования 7 различных символов требуется минимальное количество бит $n$, такое что $2^n \ge 7$. Получаем $n = 3$.$$2^2 < 7 \le 2^3$$
- 2
Объём пароля из 25 символов составляет 75 бит, то есть при хранении в целых байтах требуется 10 байт.$$\left\lceil \frac{25 \cdot 3}{8} \right\rceil = \left\lceil 9{,}375 \right\rceil = 10$$
Ещё 2 шага — в полном решении
352ФИПИ 93552C№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе…
- 1
Определим мощность алфавита серийного номера:$$10 + 52 + 963 = 1025$$
- 2
Минимальное одинаковое число бит на символ должно удовлетворять условию $2^i \ge 1025$. Следовательно, требуется 11 бит.$$2^{10} < 1025 \le 2^{11}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
353ФИПИ 9BDB25№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 199 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое…
- 1
Переведём общий объём памяти в байты и найдём максимально возможное число байт на один серийный номер:$$\left\lfloor\dfrac{47 \cdot 2^{20}}{215783}\right\rfloor = 228$$
- 2
Пусть один символ кодируется $k$ битами. Для номера из 199 символов требуется:$$b = \left\lceil\dfrac{199k}{8}\right\rceil$$
Ещё 2 шага — в полном решении
354ФИПИ 9F775F№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, то есть 26 различных…
- 1
Определим минимальное количество бит для кодирования одной буквы. Оно должно удовлетворять условию:$$2^n \geq 26$$
- 2
Так как $2^4 = 16 < 26 \leq 32 = 2^5$, один символ кодируется 5 битами.$$n = 5$$
Ещё 2 шага — в полном решении
355ФИПИ A71664№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 26-символьного набора прописных латинских…
- 1
Алфавит пароля содержит 10 цифр и 26 прописных латинских букв, всего 36 символов.$$10 + 26 = 36$$
- 2
Минимальное одинаковое количество бит на один символ определяется условием $2^i \geq 36$. Получаем $i = 6$, поскольку $2^5 < 36 \leq 2^6$.$$i = \lceil \log_2 36 \rceil = 6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
356ФИПИ A7B375№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 68-символьного специального алфавита. В базе…
- 1
Определим количество символов алфавита:$$10 + 52 + 68 = 130$$
- 2
Для кодирования $130$ символов требуется минимальное число бит $i$, такое что $2^i \geq 130$:$$2^7 = 128 < 130 < 256 = 2^8$$
Ещё 3 шага — в полном решении
357ФИПИ A85579№ 11Повышенная Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного…
- 1
Влажность может принимать целые значения от 0 до 100 включительно, поэтому всего возможны $101$ различных результата.$$100 - 0 + 1 = 101$$
- 2
Находим минимальное количество бит для кодирования одного результата: $2^6 = 64 < 101$, а $2^7 = 128 \geq 101$. Значит, требуется 7 бит.$$i = 7$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
358ФИПИ ACAF92№ 11Повышенная При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 101 символа и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита…
- 1
Определим мощность алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 4090 специальных символов.$$N = 10 + 4090 = 4100$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^{12} = 4096 < 4100$, требуется 13 бит.$$i = \lceil\log_2 4100\rceil = 13$$
Ещё 2 шага — в полном решении
359ФИПИ B097Be№ 11Повышенная На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 212 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое…
- 1
Определим максимально допустимый размер одного серийного номера в байтах:$$\left\lfloor\dfrac{6 \cdot 2^{30}}{15\,476\,350}\right\rfloor = 416$$
- 2
Пусть один символ кодируется $b$ битами. Тогда номер из 212 символов занимает:$$\left\lceil\dfrac{212b}{8}\right\rceil$$
Ещё 2 шага — в полном решении
360ФИПИ B0F9D6№ 11Повышенная В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 17 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…
- 1
Определим общее количество символов, используемых в номере:$$N = 17 + 10 = 27$$
- 2
Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа:$$2^4 < 27 \leq 2^5 \Rightarrow 5\ \text{бит}$$
Ещё 3 шага — в полном решении