Решение: Объём памяти для идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОпределим мощность алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 500 специальных символов.
$$N = 10 + 500 = 510$$Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.
$$2^8 < 510 \leq 2^9,\quad i = 9\ \text{бит}$$Вычислим информационный объём одного идентификатора и округлим до целого числа байт.
$$113 \cdot 9 = 1017\ \text{бит},\quad \left\lceil\frac{1017}{8}\right\rceil = 128\ \text{байт}$$Вычислим объём памяти для 65 536 идентификаторов и переведём его в Кбайты.
$$\frac{128 \cdot 65\,536}{1024} = 8192\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 8 бит для символа, хотя 256 кодов недостаточно для 510 символов.
Не округлить объём одного идентификатора до целого числа байт.
Перепутать перевод байтов в Кбайты и разделить на 1000 вместо 1024.