11
Решение: Количество лампочек для сигналов
ЕГЭ · Информатика · Задание 11 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ8AEE04Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сигналов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Каждая лампочка имеет два состояния. Поэтому $n$ лампочек могут образовать $2^n$ различных комбинаций.
$$N = 2^n$$2
Требуется передать не менее 100 сигналов, значит должно выполняться неравенство:
$$2^n \geq 100$$Проверяем соседние степени двойки: $2^6 = 64$, а $2^7 = 128$. Следовательно, наименьшее подходящее значение $n$ равно 7.
$$n = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирают 6, не проверяя, что $2^6 = 64$ недостаточно для передачи 100 сигналов.
Считают, что количество лампочек должно быть равно количеству сигналов.