Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского алфавита. Буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ не используются. Таким образом, используется 38 различных символов. Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 80 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределяем минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^5 = 32 < 38 \leq 64 = 2^6$, на один символ требуется 6 бит.
$$k = \lceil \log_2 38 \rceil = 6$$В одном пароле 15 символов, поэтому его информационный объём составляет:
$$15 \cdot 6 = 90\ \text{бит}$$Поскольку каждый пароль записывается целым количеством байт, для одного пароля требуется:
$$\left\lceil \frac{90}{8} \right\rceil = 12\ \text{байт}$$Вычисляем объём памяти для 80 паролей:
$$80 \cdot 12 = 960\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Округляют 90 бит до 11 байт вместо округления вверх до 12 байт.
Используют 5 бит на символ, хотя 5 бит позволяют закодировать только 32 различных символа.
Умножают объём в битах на количество паролей, не переводя результат в байты.