Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только цифры и буквы У, Ч, И, Т, Е, Л, Ь (таким образом, используется 17 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 20 паролей.
Решение по шагам
4 шагаДля кодирования 17 различных символов необходимо минимальное количество бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \geq 17$.
$$2^4 = 16 < 17,\quad 2^5 = 32 \geq 17$$Каждый символ кодируется 5 битами. Информационный объём одного пароля составляет:
$$15 \cdot 5 = 75\ \text{бит}$$Поскольку каждый пароль записывается целым количеством байт, объём одного пароля округляется вверх:
$$\left\lceil \frac{75}{8} \right\rceil = 10\ \text{байт}$$Объём памяти для записи 20 паролей равен:
$$20 \cdot 10 = 200\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 4 бита для символа, поскольку $2^4 = 16$, хотя символов 17.
Округлять общий объём всех паролей вместо объёма каждого пароля.
Не переводить биты в целое количество байт.