Задание 7 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Кодирование цвета изображения

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 100 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на…

1. 1
   Определим размер файла оригинального изображения. Он на 25% больше сжатого файла:$$V = 100 \cdot 1{,}25 = 125\ \text{Кбайт}$$
2. 2
   Переведём объём файла в биты:$$125 \cdot 1024 \cdot 8 = 1\,024\,000\ \text{бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты и найдём время его передачи без сжатия:$$t_{Б}=\frac{10\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=80\ \text{с}$$
2. 2
   Сжатый документ имеет объём 30% исходного, поэтому время его передачи равно:$$t_{\text{передача архива}}=0{,}3\cdot 80=24\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$400 \cdot 512 = 204800$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла в биты.$$320 \cdot 1024 \cdot 8 = 2621440\ \text{бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Глубина цвета изображения

Для хранения произвольного растрового изображения размером 256×512 пикселей отведено 64 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$256 \cdot 512 = 131072$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты.$$64 \cdot 1024 \cdot 8 = 524288\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D3 в ячейку E4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке E4?

1. 1
   В формуле ячейки D3 ссылка $B$3 абсолютная, поэтому при копировании она не изменяется.
2. 2
   Ссылка D2 относительная. При переносе формулы на один столбец вправо и на одну строку вниз она изменяется на E3.$$D2\rightarrow E3$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Палитра растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером $240 \times 2048$ пикселей отведено не более $404$ Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Найдём количество пикселей изображения:$$N = 240 \cdot 2048 = 491520$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты:$$I = 404 \cdot 1024 \cdot 8 = 3309568\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объём цветных фотографий

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×960 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…

1. 1
   Определим глубину кодирования цвета. Палитра содержит 2048 цветов, поэтому на один пиксель требуется:$$\log_2 2048 = 11\ \text{бит}$$
2. 2
   Вычислим информационный объём одной фотографии:$$1280 \cdot 960 \cdot 11 = 13516800\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Экономия трафика изображений

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 3840×2160 пикселей, при этом используется палитра из…

1. 1
   Определим объём одной исходной фотографии в битах:$$I_1 = 3840 \cdot 2160 \cdot 23 = 190771200\ \text{бит}$$
2. 2
   Определим объём одной фотографии после повторного оцифровывания:$$I_2 = 2560 \cdot 1440 \cdot 21 = 77414400\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C3 в ячейку A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Какова сумма числовых значений формул в ячейках…

1. 1
   В ячейке C3 записана формула.
2. 2
   В формуле ячейки C3 значение $A1 равно значению ячейки A1, а значение C$1 — значению ячейки C1.$$1+3=4$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Цветовая глубина изображения

Для хранения растрового изображения размером $32 \times 64$ пикселя отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$32 \cdot 64 = 2048$$
2. 2
   Переведём объём памяти из байтов в биты:$$512 \cdot 8 = 4096\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать без использования архиватора…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: $40 \cdot 2^{23}$ бит.
2. 2
   Время передачи без сжатия равно $\dfrac{40 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 40$ секунд.

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: предварительно сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи…

1. 1
   Объём исходного документа равен $16\ \text{Мбайт}=2^{24}$ байт, то есть $2^{27}$ бит.
2. 2
   Время передачи без сжатия:$$t_Б=\frac{2^{27}}{2^{21}}=2^6=64\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $C2$ в ячейку $D3$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в…

1. 1
   Формула в ячейке $C2$ имеет вид $=B$1+$A2$. При копировании на один столбец вправо ссылка $B$1 превращается в $C$1, а ссылка $A2$ — в $A3$.
2. 2
   Подставляем значения из таблицы: в ячейке $C1$ находится 11, а в ячейке $A3$ — 3.$$11+3=14$$

Палитра растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером $330 \times 512$ пикселей отведено не более 220 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Определим количество пикселей изображения:$$N = 330 \cdot 512 = 168960$$
2. 2
   Переведём доступный объём памяти в биты:$$I = 220 \cdot 1024 \cdot 8 = 1802240\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой: предварительно сжав архиватором, передав архив по каналу связи и распаковав его, либо передав по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$40\cdot 2^{20}\cdot 8\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_Б=\frac{40\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=320\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером $1600 \times 1200$ пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 480 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1600 \cdot 1200 = 1\,920\,000$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла в биты:$$I = 480 \cdot 1024 \cdot 8 = 3\,932\,160 \text{ бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сначала сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа в битах равен $20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 20 \cdot 2^{23}$ бит. Время передачи без сжатия:$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$
2. 2
   Сжатый документ составляет 80% исходного объёма:$$V_сж = 0{,}8 \cdot 20 = 16\ \text{Мбайт}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальное число цветов

Для хранения произвольного растрового изображения размером $1024 \times 1024$ пикселей отведён $1$ Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1024 \cdot 1024 = 2^{20}$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты:$$I = 1\ \text{Мбайт} = 2^{20}\ \text{байт} = 2^{23}\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия: – в строке есть одно число…

1. 1
   Для каждой строки электронной таблицы подсчитываем, сколько раз встречается каждое из семи чисел.
2. 2
   Оставляем строки, в которых одно число встречается ровно три раза, а остальные четыре числа встречаются по одному разу.

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём документа равен $30 \cdot 2^{23}$ бит. При скорости $2^{23}$ бит/с время передачи без сжатия составляет:$$t_Б = \frac{30 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 30\ \text{с}$$
2. 2
   После сжатия объём документа составляет 90% исходного, поэтому время передачи архива равно:$$t_{\text{архив}} = 0{,}9 \cdot 30 = 27\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении