Решение: Экономия трафика изображений
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 3840×2160 пикселей, при этом используется палитра из $2^{23}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 2560×1440 пикселей и глубину цвета 21 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 140 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение по шагам
4 шагаОпределим объём одной исходной фотографии в битах:
$$I_1 = 3840 \cdot 2160 \cdot 23 = 190771200\ \text{бит}$$Определим объём одной фотографии после повторного оцифровывания:
$$I_2 = 2560 \cdot 1440 \cdot 21 = 77414400\ \text{бит}$$Экономия для одной фотографии составляет:
$$\Delta I = I_1 - I_2 = 113356800\ \text{бит}$$Переведём экономию для 140 фотографий в Кбайты:
$$\Delta I_{140} = \dfrac{113356800 \cdot 140}{8 \cdot 1024} = 1937250\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Забывают умножить экономию для одной фотографии на 140.
Делят количество битов на 1024, но не переводят биты в байты.
Используют глубину цвета 23 бита вместо 21 бита для повторно оцифрованного изображения.