Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой: предварительно сжав архиватором, передав архив по каналу связи и распаковав его, либо передав по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{20}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, на распаковку — 2 секунды.
Определите, какой способ быстрее и на сколько секунд. В ответе укажите букву способа и сразу после неё число секунд.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$40\cdot 2^{20}\cdot 8\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_Б=\frac{40\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=320\ \text{с}$$После сжатия объём документа составит 40% от исходного, то есть 16 Мбайт. Время его передачи:
$$t_{\text{передачи A}}=0{,}4\cdot 320=128\ \text{с}$$С учётом времени сжатия и распаковки общее время способа А равно:
$$t_А=10+128+2=140\ \text{с}$$Найдём разницу во времени:
$$t_Б-t_А=320-140=180\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Переводят мегабайты в биты без умножения на 8.
Сравнивают только время передачи, не учитывая дополнительные операции.