Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите максимальное число бит на один пиксель: общий объём файла в битах разделите на количество пикселей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Количество цветов при кодировании $i$ битами равно $2^i$. Учтите, что $1$ Кбайт $= 1024$ байта.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В изображении $400 \cdot 512 = 204800$ пикселей, а объём файла равен $320 \cdot 1024 \cdot 8 = 2621440$ бит. На пиксель приходится не более $2621440 / 204800 = 12{,}8$ бит, значит можно использовать $12$ бит и $2^{12} = 4096$ цветов.