Задание 14 ЕГЭ по информатике — 84 задачи

Значение арифметического выражения $9^8 \times 3^{20} - 3^{10} - 3$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр $2$ содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $7 \cdot 512^{19} + 64^{18} - 5 \cdot 8^{17} - 16$ записали в системе счисления с основанием $8$. Сколько цифр $7$ содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $49^{11} + 7^{33} - 7$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр $6$ содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $2 \cdot 729^{75} + 2 \cdot 243^{78} + 81^{81} + 2 \cdot 27^{84} + 2 \cdot 9^{87} + 58$ записали в системе счисления с основанием $27$. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $3 \cdot 256^9 - 64^{10} + 2 \cdot 16^{11} - 17$ записали в системе счисления с основанием $4$. Сколько цифр $3$ содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $49^{10} + 7^{30} - 49$ записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее $2035$, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.

Значение арифметического выражения $7^{350} + 7^{150} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее $2300$, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200…

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19: $348x79643_{19} + 16x52_{19} + 43x7_{19}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения…

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19: $\overline{98x79731}_{19} + \overline{36x14}_{19} + \overline{73x4}_{19}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение…

Значение арифметического выражения $9^7 + 3^{21} - 9$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $25^{18} \times 5^{10} - 5^6 - 25$ записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Определите количество цифр с чётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением: $5 \cdot 1296^{2021} - 4 \cdot 216^{2022} + 3 \cdot 36^{2023} - 2 \cdot 6^{2024} - 2025$.

Значение арифметического выражения $4 \cdot 625^{1920} + 4 \cdot 125^{1930} - 4 \cdot 25^{1940} - 3 \cdot 5^{1950} - 1960$ записали в системе счисления с основанием $5$. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения $9^{12} + 3^7 - 3$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 9, в 27-ричной записи числа, заданного выражением $2 \cdot 729^{2014} + 2 \cdot 243^{2016} - 2 \cdot 81^{2018} + 2 \cdot 27^{2020} - 2 \cdot 9^{2022} - 2024$.

Значение арифметического выражения $49^{14} + 7^{42} - 49$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22: $98x79641_{22} + 36x14_{22} + 73x4_{22}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения…

Вычислите сумму чисел $x$ и $y$, при $x = 1\mathrm{D}_{16}$, $y = 72_8$. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей. В ответе…