14
Подсчёт цифр в записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ3AE8FAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^{10} + 7^{30} - 49$ записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые как степени числа 7.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Учтите, что $49^{10} = 7^{20}$, а вычитание $7^2$ из $7^{20}$ вызывает заимствование во всех разрядах от второго до девятнадцатого.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$7^{20} - 7^2$ содержит цифры $6$ в разрядах со второго по девятнадцатый, то есть всего $19 - 2 + 1 = 18$ таких цифр. Слагаемое $7^{30}$ не меняет эти разряды.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение