14
Подсчёт цифр в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ352C1AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^{11} + 7^{33} - 7$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр $6$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 4911 + 733 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $49$ как степень числа $7$ и рассмотрите вычитание $7$ из степени числа $7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$49^{11} = 7^{22}$, поэтому выражение принимает вид $7^{33} + 7^{22} - 7$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В записи числа $7^{22}-7$ в системе счисления с основанием $7$ на позициях от $1$ до $21$ стоят цифры $6$, а добавление $7^{33}$ не изменяет их. Значит, цифр $6$ — $21$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение