14
Количество цифр в троичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ198C1AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^8 + 3^5 - 27$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения 98 + 35 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые как степени числа 3.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$9^8 = 3^{16}$, а $27 = 3^3$. Выполните вычитание $3^5 - 3^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$3^5 - 3^3 = 2 \cdot 3^4 + 2 \cdot 3^3$, поэтому в троичной записи появляются две цифры «2».
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение