14
Подсчёт цифр в троичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ВысокаяФИПИ000A8DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^{11} \times 3^{20} - 3^9 - 27$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр $2$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 911 × 320 39 27 записали | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые и множители как степени числа $3$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Преобразуйте выражение к виду $3^{42} - 3^9 - 3^3$ и рассмотрите заимствования при вычитании в троичной системе.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После вычитания цифры $2$ стоят в разрядах с номерами от $3$ до $8$ и от $10$ до $41$. Поэтому их количество равно $6 + 32 = 38$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение