14
Подсчёт цифр в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 14 · Санау жүйелері
КүрделіФИПИ352C1AҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^{11} + 7^{33} - 7$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр $6$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Значение арифметического выражения: 4911 + 733 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой жазбалар? | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Представьте $49$ как степень числа $7$ и рассмотрите вычитание $7$ из степени числа $7$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
$49^{11} = 7^{22}$, поэтому выражение принимает вид $7^{33} + 7^{22} - 7$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
В записи числа $7^{22}-7$ в системе счисления с основанием $7$ на позициях от $1$ до $21$ стоят цифры $6$, а добавление $7^{33}$ не изменяет их. Значит, цифр $6$ — $21$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу