14
Количество цифр 6 в записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИB524C0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^8 + 7^{24} - 49$ записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 498 + 724 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые как степени числа 7.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Учтите, что $49 = 7^2$, поэтому выражение имеет вид $7^{16} + 7^{24} - 7^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При вычитании $7^2$ из $7^{16}$ разряды с номерами от 2 до 15 заполняются цифрой 6. Таких разрядов $15 - 2 + 1 = 14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение