14
Цифры в записи числа
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИDCF30EКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $16^8 \times 4^{20} - 4^{10} - 4$ записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 168 × 420 410 4 записали | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все степени числа $16$ через степени основания $4$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получите выражение $4^{36} - 4^{10} - 4$ и рассмотрите его запись в системе счисления с основанием $4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $4^{36} - 1$ записывается как 36 цифр 3. Вычитание $4^{10} + 3$ изменяет две цифры: на позициях $0$ и $10$ вместо 3 появляются 2.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение