14
Подсчёт цифр в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ114BA7Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^{12} + 7^{36} - 49$ записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 4912 + 736 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все числа как степени числа 7 и рассмотрите вычитание $7^{24} - 7^2$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При вычитании $7^2$ из $7^{24}$ в разрядах от $7^2$ до $7^{23}$ появляются цифры «6».
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Количество таких разрядов равно $23 - 2 + 1 = 22$. Слагаемое $7^{36}$ не изменяет количество цифр «6».
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение